《A-調和方程及其障礙問題》是2015年12月清華大學出版社出版的圖書，作者是佟玉霞、徐秀娟、谷建濤。
基本介紹
- 中文名：A-調和方程及其障礙問題
- 作者：佟玉霞、徐秀娟、谷建濤
- 出版時間：2015年12月01日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302416265
- 定價：39.8 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要講述 A-調和方程及其障礙問題的弱解和很弱解的性質 ,以及微分形式 A-調和方程的加權積分估計 .其中大部分是作者近年來的科研成果 .全書共分為 6章:第 1章是預備知識 ;第 2、3章講述了 A-調和方程及其障礙問題的弱解 (很弱解 )的若干性質,如正則性、有界性、唯一性、局部極值原理 A-調和方程及其障礙問題
圖書目錄
第1章預備知識..........................................................1第2章A-調和方程.......................................................7
2.1A-調和方程很弱解的正則性.....................................7
2.1.1介紹.....................................................7
2.1.2預備知識................................................8
2.1.3正則性的證明...........................................9
2.2A-調和方程很弱解的有界性....................................14
2.2.1介紹....................................................14
2.2.2預備知識及引理........................................15
2.2.3有界性的證明..........................................16
2.3變指數A-調和方程弱解的唯一性..............................24
2.3.1介紹....................................................24
2.3.2預備知識...............................................25
2.3.3先驗估計...............................................26
2.3.4弱解的唯一性..........................................31
2.4A-調和方程弱解的局部極值原理...............................34
2.4.1定義及主要結果........................................34
2.4.2局部極值原理的證明...................................35
2.5泛函極小的局部正則性.........................................39
2.5.1介紹....................................................39
2.5.2定義及引理.............................................41
2.5.3主要定理及其證明.....................................43
2.6A-調和方程弱解的雙權Caccioppoli型不等式....................45
2.6.1引言....................................................45
2.6.2定義及引理.............................................47
2.6.3主要結果及其證明.....................................48
2.6.4在擬正則映射理論中的套用............................50
2.6.5推廣到Aλr3(λ1,λ2,Ω)-權................................50
A-調和方程及其障礙問題
3.4障礙問題很弱解的註記.........................................80
3.4.2引理和預備知識........................................82
3.4.3定理3.4.1的證明......................................83
第4章微分形式A-調和方程弱解的加權積分估計......................87
3.54第章調和方程的障礙問題A-.........................................3.1..54雙障礙問題很弱解的局部有界性.............................3.1.154主要結論...............................................3.1.2..55預備知識及引理......................................3.1.3.56有界性定理的證明....................................3.2..67變指數調和方程的雙側障礙問題A-..........................3.2.1.67
4.3.2全局A(Ω)雙權嵌入定理............................101
4.3.3在擬正則映射理論中的套用...........................103
4.4具有Lipschitz和BMO範數的加權不等式....................104
4.4.1預備知識與引理.......................................104
4.4.2主要結論及證明.......................................107
4.5位勢運算元下的加權不等式.....................................115
4.5.1介紹...................................................115
4.5.2具有Lipschitz和BMO範數的位勢運算元的積分估計..116
4.5.3Aλ3(λ1,λ2,Ω)-權......................................117
4.5.4位勢運算元下的加權不等式.............................120
目錄V
第5章微分形式A-調和方程的很弱解.................................123
5.1微分形式A-調和方程很弱解梯度的零點......................123
5.1.1介紹...................................................123
5.1.2弱A-調和張量的Caccioppoli不等式..................124
5.1.3弱A-調和張量的梯度的零點..........................128
5.2微分形式A-調和方程很弱解的正則性.........................129
5.2.1預備知識及引理.......................................129
5.2.2高階可積性的證明....................................131
第6章相關問題.......................................................143
6.1弱(K1,K2)-擬正則映射的Caccioppoli不等式................143
6.2雙障礙問題的模誤差估計.....................................146
6.2.1引言...................................................146
6.2.2模誤差估計...........................................150
參考文獻.................................................................153
