《齊性空間上的不變幾何結構及其代數問題》是依託南開大學，由鄧少強擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：齊性空間上的不變幾何結構及其代數問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄧少強
- 依託單位：南開大學
- 批准號：10671096
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0105
- 支持經費：21（萬元）
- 負責人職稱：教授
中文摘要
本項目主要利用李群、李代數的理論和方法研究微分幾何中出現的幾何與代數結構，其中著重研究齊性空間上與Finsler度量、愛因斯坦流形有關的問題。具體的研究對象包括：齊性空間上的不變Finsler度量和愛因斯坦度量；相關的代數結構如李三系，Minkowski李代數、Minkowski 對稱李代數、Minkowski 表示等的研究；代數結果的幾何意義及其套用。本項目的研究將擴張微分幾何（特別是Finsler 幾何）的研究範圍，同時在研究中找出優良的實例，用於驗證已有的理論並探索其進一步發展的方向，並且為代數學的研究開闢新的方向。我們將爭取解決一到兩個Finsler 幾何中的公開問題。本項目分三年完成，計畫每年完成三篇或以上的科研論文，並在國際著名雜誌上發表。
