《與齊性空間相關的不變數理論》是依託浙江大學，由韓剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：與齊性空間相關的不變數理論
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：韓剛
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：10801116
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
李群和李代數的表示理論與當代數學和物理的許多領域都有著緊密的聯繫，不變數理論是其中一個重要的研究方向。近年來，與齊性空間相關的不變數理論因為它與旋表示，李代數上同調和齊性空間的幾何結構的密切關係而備受關注。.本項目計畫首先對黎曼對稱空間的isotropy表示的對稱不變數和斜對稱不變數的結構，彼此之間的相互關係，以及斜對稱不變數，旋表示和相應的李代數上同調之間的關係進行研究；之後計畫進一步將黎曼對稱空間的不變數理論的部分研究成果推廣到緊的單連通齊性空間。本項目同時會對不變數與相應的黎曼對稱空間或緊的單連通齊性空間的幾何結構之間的關係進行研究。.本項目的研究目的在於刻劃這些重要不變數的結構及相互關係，幫助人們更好地理解這些不變數和相應的黎曼對稱空間或緊的單連通齊性空間的幾何結構之間的聯繫，並且探索不變數理論在一些相關分支中的套用。
