基本介紹
- 中文名:黑克代數
- 別名:黑克環
- 分類:表示論、代數
- 領域:數理科學
黑克代數,又名黑克環,是對稱群環的形變,在代數數論及表示論都會出現。定義設 , ,黑克環 產生自: ,而 要符合:1、2、當 ,就有3、當j=i+1,就有4、當l=1時,就約定 。留意:最後一項條件中當 時, ,此所謂形...
黑克在解析數論方面做了許多工作。他探討了復乘積的模擬,推導出復乘積的類域上判別式因子的分解定律。定義了代數數域上廣義的狄利克雷L級數做出了數域上狄利克雷素數定律的模擬。將二次數域套用於模函式的構造理論,在橢圓模函式的研究上取得了新的進展。對虛二次域,得到了一個函式的類的開拓,對實二次域則求...
《黑克代數及其相關自同態代數的表示理論》是依託華東師範大學,由芮和兵擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 用標準基代數的理論研究黑克代數及其相伴自同態代數的表示理論,強調構造黑克代數及其相伴自同態代數的標準基,強調多重楊表在構造標準基中的作用。主要包括D型黑克代數及其相伴自同態代數的表示理論,這些都是國際...
赫克代數(Hecke algebra)群代數的與各不可約表示相對應的一類子代數.設K是複數域的一個子域,且K是有限群G以及G的子群的分裂域.設A是G的一個子群,滬是A的K特徵標,滬對應的表示模為。KA,其中。是KA的冪等元.將KG的子代數。KG。稱為關於(A,卯的赫克代數,記為HA,卯.)赫克代數(Hecke algebra)群...
《仿射Hecke代數的同構問題》是依託湖南師範大學,由顏蓉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 仿射Hecke代數是一類十分重要的代數,它本身內容豐富,與幾何,p進群的表示,代數群的結構和表示均有深刻的聯繫.因此關於仿射Hecke代數及其表示的研究是當前的一個熱門研究領域.我們感興趣的是參數不同的仿射Hecke代數...
《Representations of Hecke Algebras at Roots of Unity》是2011年出版的一本圖書,作者是Geck, Meinolf; Jacon, Nicolas;內容簡介 The modular representation theory of Iwahori-Hecke algebras and this theory's connection to groups of Lie type is an area of rapidly expanding interest; it is one that ...
代數方程的符號(Signs for algebraic equations)是指方程中所涉及的各種符號,包括未知數符號及其他運算符號。古人對方程的知識 我國古人早就有了關於方程的知識,《九章算術》內便有許多以方程求解問題的例子。由於我國古代是以算籌 作計算工具,並以算籌的位置表示未知數及其次數,因此,只以算籌擺出其係數便可求解...
《與Yokonuma-Hecke代數相關的幾類代數的結構和表示理論》是依託山東大學,由崔為登擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目主要研究與Yokonuma-Hecke代數緊密相關的幾類代數的結構和表示理論。整個課題共分為四部分,第一部分嘗試發展任一交換Noether環上的仿射最高權範疇和仿射擬遺傳覆蓋理論;第二、四...
仿射Weyl群的雙邊胞腔的基環和仿射Hecke代數的表示 《仿射Weyl群的雙邊胞腔的基環和仿射Hecke代數的表示》,是由席南華等人完成的科研項目。參與人員 主要完成人:席南華 獲獎記錄 2007年度國家自然科學獎二等獎。
專業是基礎數學,方向是代數學,主要從事同李理論相關聯的一些群與代數(如量子群、代數群、黑克代數)的結構與表示理論的研究。主要貢獻 已發表以及被正式錄用論文20篇,其中大部分在為SCI收錄的國際權威學術刊物上。主持完成國家天元數學青年基金一項,現主持國家自然科學基金青年基金,2004年入選教育部“新世紀優秀人才...
研究代數群與黑克代數的卡茨當--羅斯蒂克表示理論, 解決了型 A仿射外爾群的胞腔分解問題,以該成果為主要內容寫成的專著《某些仿射外爾群的卡茨當--羅斯蒂克胞腔》在德國出版。他所引進的仿射外爾群符號型概念已被國際學術界正式命名為“時排列 ” 而成為研究熱點。他與曹錫華教授合編的《有限群表示論》是國內...
《反射群的 Kazhdan-Lusztig 表示理論》是依託華東師範大學,由時儉益擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 刻畫仿射Weyl群的胞腔並構造相應Hecke代數的胞腔表示是KL理論的核心課題。本項目要刻畫型C、E二族仿射Weyl群的胞腔和一般仿射Weyl群的次低雙邊胞腔里的左胞腔。在此基礎上研究Lusztig的連通性猜想和左胞腔數...
《Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多項式與胞腔理論》是依託山西大學,由黃謙擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多項式與胞腔理論對於研究Coxeter群及其對應的Hecke代數的表示、代數群的表示、李型有限群和李代數的表示起了非常重要的作用。其中Kazhdan-Lusztig多項式的首項係數對Hecke代數的...