《高維雙曲守恆律組幾類特徵間斷的性態研究》是依託武漢大學，由王濤擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高維雙曲守恆律組幾類特徵間斷的性態研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王濤
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
雙曲守恆律組的數學研究一直是偏微分方程理論的一個重要分支。可壓縮Euler方程組和可壓縮MHD方程組是非線性雙曲守恆律組的典型特例。本項目擬主要研究二維可壓縮Euler方程組的熵波以及可壓縮MHD方程組的接觸間斷。這兩個問題是特徵自由邊界問題，與這兩種特徵間斷陣面相關聯的象徵是非橢圓的。如何克服這些難點來得到這兩種特徵間斷的穩定性結果是本項目的主要研究目標。
結題摘要
雙曲守恆律組是偏微分方程理論中的一個主要分支。作為高維雙曲守恆律組熵解的一類基本波，關於特徵間斷的研究近年來受到了眾多專家學者的關注。在本項目的資助下，申請人證明了兩個空間變數下非等熵可壓縮歐拉方程組以及相對論歐拉方程組的渦片解的非線性穩定性，分別發表在偏微分方程領域國際知名期刊Journal of Differential Equations和Archive for Rational Mechanics and Analysis上。
