《高維守恆律方程全局解的奇性結構的研究》是依託汕頭大學，由楊小舟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維守恆律方程全局解的奇性結構的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊小舟
- 依託單位：汕頭大學
- 負責人職稱：研究員
- 批准號：10671116
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：24（萬元）
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
守恆律方程一直是國際上重要的數學研究領域，其最重要的課題之一就是研究高維守恆律方程。在本項目中，我們將運用等值面法、隱函式法和包絡曲率法等新方法，求解二維簡化歐拉方程帶多個三波點的奇性結構的全局解；求解當初值只取兩個常數且初始間斷面為光滑閉凸曲面時三維零壓流方程的全局解析解；求解初值為光滑函式時二維單守恆律方程的弱解公式; 以及求解初值僅含兩個不同常數且初始間斷線為一般的光滑曲線時的全局弱解,以及波的相互作用的典型結構。上述高維守恆律方程的研究內容具有前沿性和重要意義。
