《高維協變數下部分線性風險回歸模型的變數選擇》是依託武漢大學，由陳玉蓉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高維協變數下部分線性風險回歸模型的變數選擇
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳玉蓉
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
生存分析研究中，考察協變數對失效時間的各種效應是研究的熱點之一，其套用已滲透到各個領域。在現有生命科學研究中，經常會遇到生存數據是刪失的，同時協變數又為高維的，遠遠大於研究個體數量的情形。高維協變數的產生使得經典生存分析方法不再適用。雖完全數據模型中高維數據處理方法日趨成熟，但套用於觀測數據出現刪失的風險模型相對較少，且主要集中在假設協變數對失效時間或危險率函式的線性效應以及假設生存數據獨立的模型中，但非線性效應、加性效應在實際套用中大量存在，另外生存數據本身還可能是相關的，因此迫切需要研究這些情形下高維協變數的變數選擇問題。本項目擬充分利用和發展變數選擇理論，參數及半參數理論，數值計算理論等解決若干高維協變數下部分線性風險回歸模型的變數選擇問題，具體研究部分線性可加Cox模型等三個模型，並將研究成果套用到乳房瘤等實際數據中，進一步拓寬變數選擇的理論研究思路和套用領域。
結題摘要
考察協變數對失效時間的各種效應是生存分析問題的研究熱點之一,其套用也滲透到各個領域。本項目的研究內容主要為高維協變數下部分線性風險回歸模型的變數選擇問題。根據項目計畫，我們做了大量的前期工作，在執行過程中根據研究的實際情形做了適當地調整，主要是將假設的模型和數據類型做了適當調整，取得了不少實質性的成果，保證了項目的實際效益。實際研究的主要內容包含以下幾個方面：（1）研究了協變數維數為高維的假設下，失效時間為區間刪失數據下加法風險率模型的Lasso估計的理論性質。（2）研究了帶有輔助變數的加法模型的參數的回歸分析，且從多元協變數情形和失效時間為case I 及case II兩種情形分別討論。該問題的研究是為了後續研究高維協變數情形打下基礎。（3）研究了帶有輔助協變數的且為有信息刪失的加法風險率模型的回歸分析問題。（4）討論整理了COX比例風險回歸模型裡帶有不完全信息數據時的大樣本理論性質。目前已發表了兩篇SCI論文，有兩篇已投稿正在審稿中，一篇正在最後模擬調試階段。
