《基於偏相關係數截斷法的超高維模型的變數選擇》是依託廈門大學，由劉婧媛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於偏相關係數截斷法的超高維模型的變數選擇
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉婧媛
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
懲罰回歸是在大數據模型中提取有用信息的辦法之一。但對自變數個數隨樣本容量指數增長的超高維模型，我們通常需要一步額外的獨立掃描步驟來降低模型維數。然而本項目旨在提出一種來源於不同理念框架的超高維變數選擇方法——偏相關係數截斷法。總體來說，此方法是基於偏相關係數體系以及部分忠實性理念的逐步檢驗法。它不僅可以處理超高維線性模型，也可以結合部分殘差法擴展套用於超高維部分線性模型中。該方法將模型自變數和因變數的正態假設條件放寬為橢圓分布以適應真實數據通常面臨的重尾性；它可以直接作用於超高維模型，無需進行傳統的兩步法；另外，為使本方法套用更加廣泛，我們將從與傳統方法不同的正則條件框架出發構造該方法的大樣本性質，包括模型選擇相合性、第一步檢驗的確定掃描性等。我們將利用模擬實驗來比較偏相關係數截斷法和傳統的懲罰回歸對於超高維模型的變數選擇結果，並且將本方法套用於生物基因學領域和金融股票研究領域的數據分析。
結題摘要
懲罰回歸是在大數據模型中提取有用信息的辦法之一。但對自變數個數隨樣本容量指數增長的超高維模型，我們通常需要一步額外的獨立掃描步驟來降低模型維數。然而本項目旨在提出一種來源於不同理念框架的超高維變數選擇方法——偏相關係數截斷法。總體來說，此方法是基於偏相關係數體系以及部分忠實性理念的逐步檢驗法。它不僅可以處理超高維線性模型，也可以結合部分殘差法擴展套用於超高維部分線性模型中。該方法將模型自變數和因變數的正態假設條件放寬為橢圓分布以適應真實數據通常面臨的重尾性；它可以直接作用於超高維模型，無需進行傳統的兩步法；另外，為使本方法套用更加廣泛，我們將從與傳統方法不同的正則條件框架出發構造該方法的大樣本性質，包括模型選擇相合性、第一步檢驗的確定掃描性等。我們將利用模擬實驗來比較偏相關係數截斷法和傳統的懲罰回歸對於超高維模型的變數選擇結果，並且將本方法套用於生物基因學領域和金融股票研究領域的數據分析。
