《高等數學輕鬆學（第3版）》是2023年4月北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者王志超。
基本介紹
- 中文名：高等數學輕鬆學（第3版）
- 作者：王志超
- 出版時間：2023年4月20日
- 出版社：北京航空航天大學出版社
- ISBN：9787512440593
- 定價：59.8 元
- 開本：16 開
出版信息,內容簡介,圖書目錄,
出版信息
作者王志超
定價￥59.80
ISBN978-7-5124-4059-3
出版時間2023-04-20
開本16開
紙張膠版
裝訂平裝
字數530千字
版次1
印次1
內容簡介
本書是一本教人如何學習高等數學的書。它的關注點不是定義、定理、性質，以及後兩者的證明，而是以一道道具體的題為切入點，揭示數學問題的內在邏輯和方法選擇的前因後果。它既可以幫助初學高等數學的本科生學好數學，也可以作為考研數學複習的參考書。
本書共有極限與連續、一元函式微分學、一元函式積分學、常微分方程、代數視角的多元函式微積分學、幾何視角的多元函式微積分學、無窮級數七部分內容，詳細闡述了44個問題、267道例題，囊括了各類高等數學教材的主要內容，以及全國碩士研究生統一招生考試數學一、數學二、數學三的主要考點。
圖書目錄
第一章 極限與連續
問題1 求極限
問題2 判斷函式的有界性
問題3 無窮小的比較問題
問題4 判斷間斷點類型
問題5 求漸近線
問題6 極限的證明
問題7 已知極限問題
第二章 一元函式微分學
問題1 求導數與微分
問題2 分段函式的可導性問題
問題3 導數與極限的相互變形
問題4 求平面曲線的切線與法線
問題5 利用導數判斷函式的性質
問題6 證明含中值的等式
問題7 複雜方程解的問題
問題8 用一元微分學的方法證明不等式
第三章 一元函式積分學
問題1 求一般的積分
問題2 求特殊的定積分
問題3 定積分的幾何套用
問題4 積分與導數的相互變形
問題5 定積分與抽象函式的相互變形
問題6 積分等式的證明
問題7 積分不等式的證明
第四章 常微分方程
問題1 解常微分方程
問題2 已知常微分方程解的相關問題
問題3 求平面曲線的方程
第五章 代數視角的多元函式微積分學
問題1 求偏導數與全微分
問題2 求二元初等函式的極限
問題3 判斷二元函式的連續性、偏導數的存在性、二元函式的可微性以及偏導數的連續性
問題4 多元函式的極值與值問題
問題5 已知偏導數求函式的表達式
問題6 求二重積分
問題7 二次積分的坐標系和積分次序的改變
問題8 用二重積分的方法證明積分不等式
問題9 求曲頂柱體的體積
第六章 幾何視角的多元函式微積分學
問題1 空間解析幾何的相關問題
問題2 多元函式微分學的幾何套用
問題3 求三重積分
問題4 求曲線積分
問題5 求曲面積分
第七章 無窮級數
問題1 判斷常數項級數的收斂性
問題2 冪級數的收斂域問題
問題3 求冪級數的和函式
問題4 把函式展開成傅立葉級數
問題5 把函式展開成冪級數
結語 我們為什麼要學數學
習題答案與解析
