基本介紹
- 書名：高等數學習題集（第三版）
- 作者：上海建橋學院數學教研室
- 出版社：上海財經大學出版社
- 出版時間：2016年08月01日
- 定價：39 元
- 開本：16 開
- ISBN：978-7-5642-2405-9
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等數學習題集》（第三版）是與同濟大學數學系編《高等數學》（第六版）及吳贛昌主編《微積分》（經管類·第三版）配套的新建本科院校工科類和經管類各專業學生綜合性複習、練習用書。由於編寫的獨立性風格，也可作為使用其他高等數學主教材的本殃漿巴店科學生自我檢測用書，同時，適當兼顧使用上述主教材的教師教學參考的需要。
本書的定位既符合非數學類專業基礎課程教學指導分委員會制定的新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”和“經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求”，也適合當前我國新建本科的教學要求的需要。
本書編寫以“強化概念，熟練運算，適度論證，加強套用”為宗旨，在奔定墓綜合考慮工科類與經管類教材的基礎上，全書共有10章、103次作業（詳見目錄）。每次課後作業（2頁）既便於學生練習，又便於教師批閱。習題中既有上述兩類學生練習的通用題，也有專供工科類或經管類學生單獨使用的習題。工科類、經管類習題分別在題號上或相關節號上加“△”、“○”以示區分，通用題不加記號。本書亦工亦管有利於相互滲透，加強通識教育。
本書為加強滾動複習，每章都安排了自我檢測題，為實施不同層次教學的需要，使學有餘力的學生更快提高凶棵遷，每章都編撰了不同數量的提高題。書中較多的檢測訓練題有利於讀者理解基本概念、熟練基本運算、掌握基本內容、增強套用能力，為全面提高學生的數學素養和繼續深造打下基礎。書末附有習題答案與提示。
圖書目錄
第三版前言/1
第二版前言/1
第淋道全一版前言/1
第一章 請棄函式與極限/1
【蒸詢斷整習題1-1(1)】 函式/3
【習題1-1(2)】 初等函式/5
【習題1-1(3)】 常用經濟函式/7
【習題1-2】 數列極限/9
【習題1-3】 函式極限/11
【習題1-4】 無窮小與無窮大/13
【習題1-5】 極限運算法則/15
【習題1-6】 極限存在準則 兩個重要極限/19
【習題1-7】 無窮小的比較/21
【習題1-8】 函式的連續性與間斷點/23
【習題1-9】 連續函式的運算與初等函式連續性/25
自我檢測題(一)/27
提高題(一)/29
第二章 導數與微分/31
【習題2-1(1)】 導數概念/33
【習題2-1(2)】 導數概念/35
【習題2-2(1)】 函式的求導法則/37
【習題2-2(2)】 函式的求導法則/39
【習題2-3】 高階導數/41
【習題2-4】 隱函式及由參數方程所確定函式的導數/43
【習題2-5】 函式的微分/45
自我檢測題(二)/47
提高題(二)/49
第三章 微分中值定理與導數套用/51
【習題3-1】 微分中值定理/53
【習題3-2】 洛必達法則/55
【習題3-4】 函式的單調性與曲線的凹凸性/57
【習題3-5】 函式的極值與最大值最小值/59
【習題3-6】 描繪函式的圖形/61
△【習題3-7】 曲率/63
⚪【習題3-8】 導數在經濟學中的套用/65
自我檢測題(三)/67
提高題(三)/69
第四章 不定積分/71
【習題4-1】 不定積分的概念與性質/73
【習題4-2(1)】 第一類換元法/75
【習題4-2(2)】 第二類換元法/77
【習題4-3】 分部積分法/79
【習題4-4】 有理函式的積分/81
自我檢測題(四)/83
提高題(四)/84
第五章 定積分及其套用/85
【習題5-1】 定積分的概念與性質/87
【習題5-2】 微積分基本公式/89
【習題5-3(1)】 定積分的換元積分法/91
【習題5-3(2)】 定積分的分部積分法/93
【習題5-4】 反常積分/95
【習題5-5】 定積分在幾何學上的套用/97
⚪【習題5-6】 定積分在經濟分析中的套用/99
△【習題5-7】 定積分在物理學上的套用/101
自我檢測題(五)/103
提高題(五)/105
第六章 空間解析幾何與向量代數/107
△【習題6-1】 向量及其敬船府線性運算/109
△【習題6-2】 數量積 向量積/111
△【習題6-3】 平面及其方程/113
△【習題6-4】 空間直線及其方程/115
△【習題6-5】 曲面及其方程/117
△【習題6-6】 空間曲線及其方程/119
自我檢測題(六)/121
提高題(六)/123
第七章 多元函式微分學及其套用/125
⚪【習題7-0】 空間解析幾何簡介/127
【習題7-1】 多元函式的基本概念/129
【習題7-2(1)】 偏導數/131
【習題7-2(2)】 偏導數/133
【習題7-3】 全微分/135
【習題7-4】 多元複合函式求導法則/137
【習題7-5】 隱函式的求導公式/139
△【習題7-6】 多元函式微分學的幾何套用/141
△【習題7-7】 方嚮導數與梯度/143
【習題7-8(1)】 多元函式的極值及其求法/145
【習題7-8(2)】 多元函式的極值及其求法/147
*【習題7-9】 最小二乘法/149
自我檢測題(七)/151
提高題(七)/153
第八章 多元函式積分學及其套用/155
【習題8-1】 二重積分的概念與性質/157
【習題8-2(1)】 二重積分的計算法——利用直角坐標計算/159
【習題8-2(2)】 二重積分的計算法——利用極坐標計算/161
△【習題8-3】 三重積分/163
△【習題8-4】 重積分的套用/165
△【習題8-5】 對弧長的曲線積分/167
△【習題8-6】 對坐標的曲線積分/169
△【習題8-7】 格林公式及其套用/171
△【習題8-8】 對面積的曲面積分/173
△【習題8-9】 對坐標的曲面積分/175
△【習題8-10】 高斯公式/177
自我檢測題(八)/179
提高題(八)/181
第九章 無窮級數/183
【習題9-1】 常數項級數的概念與性質/185
【習題9-2(1)】 常數項級數的審斂法——正項級數及其審斂法/187
【習題9-2(2)】 常數項級數的審斂法——正項級數及其審斂法/189
【習題9-2(3)】 交錯級數及其審斂法——絕對收斂與條件收斂/191
【習題9-3】 冪級數/193
【習題9-4】 函式展開成冪級數/195
△【習題9-5】 傅立葉級數/197
△【習題9-6】 一般周期函式的傅立葉級數/199
自我檢測題(九)/201
提高題(九)/202
第十章 微分方程與差分方程/203
【習題10-1】 微分方程的基本概念/205
【習題10-2】 可分離變數的方程/207
【習題10-3】 齊次方程/209
【習題10-4】 一階線性微分方程/211
【習題10-5】 可降階的高階微分方程/213
【習題10-6】 高階線性微分方程解的結構/215
【習題10-7】 常係數齊次線性微分方程/217
【習題10-8】 常係數非齊次線性微分方程/219
⚪【習題10-9】 差分方程/221
自我檢測題(十)/223
提高題(十)/224
習題答案與提示/225
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題及答案/251
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題及答案/254
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題及答案/257
【習題3-6】 描繪函式的圖形/61
△【習題3-7】 曲率/63
⚪【習題3-8】 導數在經濟學中的套用/65
自我檢測題(三)/67
提高題(三)/69
第四章 不定積分/71
【習題4-1】 不定積分的概念與性質/73
【習題4-2(1)】 第一類換元法/75
【習題4-2(2)】 第二類換元法/77
【習題4-3】 分部積分法/79
【習題4-4】 有理函式的積分/81
自我檢測題(四)/83
提高題(四)/84
第五章 定積分及其套用/85
【習題5-1】 定積分的概念與性質/87
【習題5-2】 微積分基本公式/89
【習題5-3(1)】 定積分的換元積分法/91
【習題5-3(2)】 定積分的分部積分法/93
【習題5-4】 反常積分/95
【習題5-5】 定積分在幾何學上的套用/97
⚪【習題5-6】 定積分在經濟分析中的套用/99
△【習題5-7】 定積分在物理學上的套用/101
自我檢測題(五)/103
提高題(五)/105
第六章 空間解析幾何與向量代數/107
△【習題6-1】 向量及其線性運算/109
△【習題6-2】 數量積 向量積/111
△【習題6-3】 平面及其方程/113
△【習題6-4】 空間直線及其方程/115
△【習題6-5】 曲面及其方程/117
△【習題6-6】 空間曲線及其方程/119
自我檢測題(六)/121
提高題(六)/123
第七章 多元函式微分學及其套用/125
⚪【習題7-0】 空間解析幾何簡介/127
【習題7-1】 多元函式的基本概念/129
【習題7-2(1)】 偏導數/131
【習題7-2(2)】 偏導數/133
【習題7-3】 全微分/135
【習題7-4】 多元複合函式求導法則/137
【習題7-5】 隱函式的求導公式/139
△【習題7-6】 多元函式微分學的幾何套用/141
△【習題7-7】 方嚮導數與梯度/143
【習題7-8(1)】 多元函式的極值及其求法/145
【習題7-8(2)】 多元函式的極值及其求法/147
*【習題7-9】 最小二乘法/149
自我檢測題(七)/151
提高題(七)/153
第八章 多元函式積分學及其套用/155
【習題8-1】 二重積分的概念與性質/157
【習題8-2(1)】 二重積分的計算法——利用直角坐標計算/159
【習題8-2(2)】 二重積分的計算法——利用極坐標計算/161
△【習題8-3】 三重積分/163
△【習題8-4】 重積分的套用/165
△【習題8-5】 對弧長的曲線積分/167
△【習題8-6】 對坐標的曲線積分/169
△【習題8-7】 格林公式及其套用/171
△【習題8-8】 對面積的曲面積分/173
△【習題8-9】 對坐標的曲面積分/175
△【習題8-10】 高斯公式/177
自我檢測題(八)/179
提高題(八)/181
第九章 無窮級數/183
【習題9-1】 常數項級數的概念與性質/185
【習題9-2(1)】 常數項級數的審斂法——正項級數及其審斂法/187
【習題9-2(2)】 常數項級數的審斂法——正項級數及其審斂法/189
【習題9-2(3)】 交錯級數及其審斂法——絕對收斂與條件收斂/191
【習題9-3】 冪級數/193
【習題9-4】 函式展開成冪級數/195
△【習題9-5】 傅立葉級數/197
△【習題9-6】 一般周期函式的傅立葉級數/199
自我檢測題(九)/201
提高題(九)/202
第十章 微分方程與差分方程/203
【習題10-1】 微分方程的基本概念/205
【習題10-2】 可分離變數的方程/207
【習題10-3】 齊次方程/209
【習題10-4】 一階線性微分方程/211
【習題10-5】 可降階的高階微分方程/213
【習題10-6】 高階線性微分方程解的結構/215
【習題10-7】 常係數齊次線性微分方程/217
【習題10-8】 常係數非齊次線性微分方程/219
⚪【習題10-9】 差分方程/221
自我檢測題(十)/223
提高題(十)/224
習題答案與提示/225
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學一試題及答案/251
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學二試題及答案/254
2015年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題及答案/257
