高等數學教與學

《高等數學教與學》是2010年6月1日北京航空航天大學出版社出版的圖書，作者是姜長友。

基本介紹

• 書名：高等數學教與學
• 作者：姜長友
• ISBN：9787512400658
• 定價：32.00
• 出版社：北京航空航天大學出版社
• 出版時間：2010年6月1日
• 開本：16開

內容簡介

《高等數學教與學（同步輔導）》根據全國普通高校工科本科生的《高等數學課程基礎要求》和《全國碩士研究生入學統一考試的數學考試大綱》中有關高等數學部分內容，以及同濟大學套用數學系主編的《高等數學》（上、下冊）第五版章節順序和知識點編寫了本教材。書中內容既兼顧了大學一年級學生學習《高等數學》的需求，又兼顧了高年級學生考研輔導需要。

全書共分12章和兩個附錄。每章由“教與學要求”、“內容提要”、“典型例題分析”、“練習題”和“自測題”五部分組成。《高等數學教與學(同步輔導)》的重點為“內容提要”和“典型例題分析”。在“內容提要”中，除提示三基(基本概念、基本理論和基本方法)外，注意了內容間的前後聯繫和重、難點講解，分析了內涵與外延，還有常見解題方法的總結與注意事項。在“典型例題分析”中，例題選取力求多樣，既有常見題型，又有綜合題型、一題多解題型，也有部分考研真題。例題不僅僅給出解答，還重點給出了分析或說明；“練習題”給出了詳細解答，“自測題”給出答案和詳細提示。兩個附錄分別為微積分發展簡史和極坐標。

圖書目錄

第1章 函式與極限1

教與學要求1

1.1 映射與函式1

1.1.1 內容提要1

1.1.2 典型例題分析4

1.1.3 練習題6

1.1.4 練習題參考解答7

1.2 數列極限與函式極限9

1.2.1 內容提要9

1.2.2 典型例題分析10

1.2.3 練習題14

1.2.4 練習題參考解答15

1.3 極限的性質與運算法則17

1.3.1 內容提要17

1.3.2 典型例題分析19

1.3.3 練習題24

1.3.4 練習題參考解答26

1.4 無窮大、無窮小29

1.4.1 內容提要29

1.4.2 典型例題分析31

1.4.3 練習題34

1.4.4 練習題參考解答35

1.5 函式的連續性與閉區間上連續函式的性質37

1.5.1 內容提要37

1.5.2 典型例題分析39

1.5.3 練習題44

1.5.4 練習題參考解答46

1.6 自測題及參考解答48

1.6.1 自測試題48

1.6.2 自測題參考解答50

第2章 導數與微分52

教與學要求52

2.1 導數的概念52

2.1.1 內容提要52

2.1.2 典型例題分析54

2.1.3 練習題57

2.1.4 練習題參考解答59

2.2 函式的求導法則及高階導數61

2.2.1 內容提要61

2.2.2 典型例題分析63

2.2.3 練習題66

2.2.4 練習題參考解答68

2.3 隱函式、參數方程確定的函式求導及函式的微分70

2.3.1 內容提要70

2.3.2 典型例題分析71

2.3.3 練習題74

2.3.4 練習題參考解答75

2.4 自測試題與參考解答76

2.4.1 自測試題76

2.4.2 自測題參考解答77

第3章 微分中值定理與導數的套用79

教與學要求79

3.1 微分中值定理79

3.1.1 內容提要79

3.1.2 典型例題分析80

3.1.3 練習題85

3.1.4 練習題參考解答87

3.2 洛必達法則與泰勒公式89

3.2.1 內容提要89

3.2.2 典型例題分析91

3.2.3 練習題96

3.2.4 練習題參考解答98

3.3 導數的套用102

3.3.1 內容提要102

3.3.2 典型例題分析105

3.3.3 練習題112

3.3.4 練習題參考解答115

3.4 自測題及參考解答118

3.4.1 自測試題118

3.4.2 自測題參考解答120

第4章 不定積分122

教與學要求122

4.1 不定積分的概念、性質及換元積分法122

4.1.1 內容提要122

4.1.2 典型例題分析124

4.1.3 練習題131

4.1.4 練習題參考解答132

4.2 分部積分法與幾種特殊類型函式的積分137

4.2.1 內容提要137

4.2.2 典型例題分析139

4.2.3 練習題147

4.2.4 練習題參考解答148

4.3 自測題及參考解答154

4.3.1 自測試題154

4.3.2 自測試題參考解答155

第5章 定積分156

教與學要求156

5.1 定積分的概念、性質及微積分基本公式156

5.1.1 內容提要156

5.1.2 典型例題分析159

5.1.3 練習題165

5.1.4 練習題參考解答168

5.2 定積分的計算與反常積分171

5.2.1 內容提要171

5.2.2 典型例題分析174

5.2.3 練習題181

5.2.4 練習題參考解答184

5.3 自測題及參考解答187

5.3.1 自測試題187

5.3.2 自測試題參考解答189

第6章 定積分的套用191

教與學要求191

6.1 定積分在幾何上的套用191

6.1.1 內容提要191

6.1.2 典型例題分析194

6.1.3 練習題201

6.1.4 練習題參考解答202

6.2 定積分在物理學上的套用205

6.2.1 內容提要205

6.2.2 典型例題分析206

6.2.3 練習題209

6.2.4 練習題參考解答210

6.3 自測題及參考解答212

6.3.1 自測試題212

6.3.2 自測試題參考解答212

第7章空間解析幾何與向量代數215

教與學要求215

7.1 向量代數215

7.1.1 內容提要215

7.1.2 典型例題分析217

7.1.3 練習題221

7.1.4 練習題參考解答223

7.2 平面與直線225

7.2.1 內容提要225

……

第8章 多元函式微分法及其套用245

第9章 重積分296

第10章 典線各分與曲面積分335

第11章 無窮級數378

第12章 微分方程418

附錄450

參考文獻458