《高等數學同步輔導（下冊）（第2版）》是2019年清華大學出版社出版的圖書，作者是李秀敏、劉秀君。
基本介紹
- 中文名：高等數學同步輔導（下冊）（第2版）
- 作者：李秀敏、劉秀君
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2019年03月01日
- ISBN：9787302525851
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是與同濟大學數學教研室編寫的《高等數學》（第七版）相配套的輔導教材，可供使用該教材的師生參考. 本書分為上、下冊，內容編排與教材編寫順序一致. 上冊包括函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用，下冊包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和常微分方程. 每節的內容包括教學基本要求、答疑解惑、經典例題解析和習題選解. 每章後有總習題選解和總複習. 上冊書末附有常用公式和三套期末考試模擬試卷及其參考答案，下冊書末附有三套期末考試模擬試卷及其參考答案和三套數學競賽試卷.
目錄
第七章 空間解析幾何與向量代數 1
第一節空間直角坐標系 1
第二節向量及其加減法向量與數的乘法 2
第三節向量的坐標 4
第四節數量積向量積混合積 6
第五節曲面及其方程 11
第六節空間曲線及其方程 14
第七節平面及其方程 16
第八節空間直線及其方程 19
第九節二次曲面 26
總習題七選解 28
第七章總複習 30
第八章多元函式微分法及其套用 34
第一節多元函式的基本概念 34
第二節偏導數 41
第三節全微分及其套用 46
第四節多元複合函式的求導法則 50
第五節隱函式的求導公式 54
第六節微分法在幾何上的套用 59
第七節方嚮導數與梯度 63
第八節多元函式的極值及其求法 68
總習題八選解 74
第八章總複習 76
第九章重積分 83
第一節二重積分的概念與性質 83
第二節二重積分的計算法 87
第三節二重積分的套用 97
第四節三重積分的概念及其計算法 102
第五節利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分 109
總習題九選解 116
第九章總複習 119
第十章曲線積分與曲面積分 125
第一節對弧長的曲線積分 125
第二節對坐標的曲線積分 130
第三節格林公式及其套用 134
第四節對面積的曲面積分 143
第五節對坐標的曲面積分 149
第六節高斯公式通量與散度 155
第七節斯托克斯公式環流量與旋度 163
總習題十選解 167
第十章總複習 171
第十一章無窮級數 177
第一節常數項級數的概念和性質 177
第二節常數項級數的審斂法 182
第三節冪級數 191
第四節函式展開成冪級數 201
第五節傅立葉級數 207
第六節正弦級數和餘弦級數 215
第七節周期為的周期函式的傅立葉級數 217
總習題十一選解 221
第十一章總複習 227
第十二章微分方程 234
第一節微分方程的基本概念 234
第二節可分離變數的微分方程 237
第三節齊次方程 241
第四節一階線性微分方程 245
第五節全微分方程 253
第六節可降階的高階微分方程 257
第七節高階線性微分方程 261
第八節二階常係數齊次線性微分方程 265
第九節二階常係數非齊次線性微分方程 267
總習題十二選解 273
第十二章總複習 276
附錄C《高等數學》（下冊）期末考試模擬試卷及參考答案 281
附錄D河北科技大學數學競賽試卷及參考答案 293
