《數學建模與數學實驗》第1版於2000年由高等教育出版社和施普林格出版社出版，經過修改於2003年再版，反響良好，被多所學校數學建模與數學實驗課程或大學生數學建模競賽輔導作為教材選用。《數學建模與數學實驗》集套用數學知識、數學建模和數學實驗為一體，注重數學建模思想介紹，重視數學軟體在實際中的套用。在這次修訂中增加了習題答案，修改了第3章的線性規劃的內容，並增加了LINGO解線性規劃內容。第3版同樣附上了教學光碟，光碟中包含本書的全部源程式和課堂教學的PowerPoint幻燈片。
基本介紹
- 書名：高等學校教材•數學建模與數學實驗
- 作者：趙靜 但琦
- 出版日期：2000年11月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040226966
- 外文名：Mathematical Modeling and Mathematical Experiments
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：366頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《數學建模與數學實驗》可作為理工科院校本科數學建模、數學實驗課程的教材，也可作為數學建模競賽的參考書。
圖書目錄
第1章 數學建模簡介
1.1 關於數學建模
1.2 數學建模實例：人口預報問題
1.3 數學建模論文的撰寫方法
1.4 習題
第2章 MATLAB入門
2.1 MATLAB的進入與運行方式
2.2 變數與函式
2.3 數組與矩陣
2.4 MATLAB程式設計
2.5 MATLAB作圖
2.6 習題
第3章線性規劃
3.1 線性規劃模型
3.2 用MATLAB最佳化工具箱解線性規劃
3.3 用LINGO解線性規劃
3.4 建模案例：投資的收益和風險
3.5 習題
第4章 整數線性規劃
4.1 割平面法
4.2 分支定界法
4.3 習題
第5章 無約束最佳化
5.1 數學預備知識
5.2 無約束最最佳化問題的解
5.3 用MATLAB最佳化工具箱解無約束最最佳化
5.4習題
第6章 非線性規劃
6.1 非線性規劃的數學模型
6.2 非線性規劃問題的解
6.3 用MATLAB最佳化工具箱解非線性規劃
6.4 建模案例：鋼管訂購和運輸最佳化模型
6.5 習題
第7章 動態規劃
7.1 動態規劃的基本方法
7.2 最最佳化原理與最優性定理
7.3 構成動態規劃模型的條件
7.4 動態規劃的遞推方法
7.5 動態規劃模型舉例
7.6 習題
第8章 微分方程
8.1 微分方程模型
8.2 微分方程的定性理論
8.3 微分方程的穩定性理論
8.4 微分方程數值解
8.5 用MATLAB解微分方程
8.6 建模案例：地中海鯊魚問題
8.7 習題
第9章 差分方程
9.1 差分方程模型
9.2 差分方程的解法
9.3 差分方程的平衡點及穩定性
9.4 建模案例：最優捕魚策略
9.5 習題
第10章 組合數學
10.1 排列與組合
10.2 鴿巢原理與容斥原理
10.3 母函式
10.4 習題
第11章 最短路問題
11.1 圖論的基本概念
11.2 最短路問題及其算法
11.3 最短路的套用
11.4 建模案例：最優截斷切割問題
11.5 習題
第12章 匹配與覆蓋及其套用
12.1 匹配與覆蓋
12.2 工作安排問題
12.3 系統監控問題
12.4 建模案例：鎖具裝箱問題
12.5 習題
第13章 行遍性問題
13.1 中國郵遞員問題
13.2 推銷員問題
13.3 建模案例：最佳災情巡視路線
13.4 習題
第14章 網路流問題
14.1 網路及網路流
14.2 最大流問題
14.3 最小費用流問題
14.4 習題
第15章 數據的統計描述和分析
15.1 統計的基本概念
15.2 參數估計
15.3 假設檢驗
15.4 MATLAB統計工具箱中的基本統計命令
15.5 習題
第16章 回歸分析
16.1 一元線性回歸
16.2 多元線性回歸
16.3 MATLAB統計工具箱中的回歸分析命令
16.4 習題
第17章 計算機模擬
17.1 蒙特卡羅法
17.2 模擬隨機數的產生
17.3 排隊模型的計算機模擬
17.4 用蒙特卡羅法解非線性規劃
17.5 習題
第18章 插值與擬合
18.1 插值問題
18.2 用MATLAB解插值問題
18.3 數據擬合
18.4 用MATLAB解曲線擬合問題
18.5 建模案例：水塔流量的估計
18.6 習題
各章習題答案
參考文獻
1.1 關於數學建模
1.2 數學建模實例：人口預報問題
1.3 數學建模論文的撰寫方法
1.4 習題
第2章 MATLAB入門
2.1 MATLAB的進入與運行方式
2.2 變數與函式
2.3 數組與矩陣
2.4 MATLAB程式設計
2.5 MATLAB作圖
2.6 習題
第3章線性規劃
3.1 線性規劃模型
3.2 用MATLAB最佳化工具箱解線性規劃
3.3 用LINGO解線性規劃
3.4 建模案例：投資的收益和風險
3.5 習題
第4章 整數線性規劃
4.1 割平面法
4.2 分支定界法
4.3 習題
第5章 無約束最佳化
5.1 數學預備知識
5.2 無約束最最佳化問題的解
5.3 用MATLAB最佳化工具箱解無約束最最佳化
5.4習題
第6章 非線性規劃
6.1 非線性規劃的數學模型
6.2 非線性規劃問題的解
6.3 用MATLAB最佳化工具箱解非線性規劃
6.4 建模案例：鋼管訂購和運輸最佳化模型
6.5 習題
第7章 動態規劃
7.1 動態規劃的基本方法
7.2 最最佳化原理與最優性定理
7.3 構成動態規劃模型的條件
7.4 動態規劃的遞推方法
7.5 動態規劃模型舉例
7.6 習題
第8章 微分方程
8.1 微分方程模型
8.2 微分方程的定性理論
8.3 微分方程的穩定性理論
8.4 微分方程數值解
8.5 用MATLAB解微分方程
8.6 建模案例：地中海鯊魚問題
8.7 習題
第9章 差分方程
9.1 差分方程模型
9.2 差分方程的解法
9.3 差分方程的平衡點及穩定性
9.4 建模案例：最優捕魚策略
9.5 習題
第10章 組合數學
10.1 排列與組合
10.2 鴿巢原理與容斥原理
10.3 母函式
10.4 習題
第11章 最短路問題
11.1 圖論的基本概念
11.2 最短路問題及其算法
11.3 最短路的套用
11.4 建模案例：最優截斷切割問題
11.5 習題
第12章 匹配與覆蓋及其套用
12.1 匹配與覆蓋
12.2 工作安排問題
12.3 系統監控問題
12.4 建模案例：鎖具裝箱問題
12.5 習題
第13章 行遍性問題
13.1 中國郵遞員問題
13.2 推銷員問題
13.3 建模案例：最佳災情巡視路線
13.4 習題
第14章 網路流問題
14.1 網路及網路流
14.2 最大流問題
14.3 最小費用流問題
14.4 習題
第15章 數據的統計描述和分析
15.1 統計的基本概念
15.2 參數估計
15.3 假設檢驗
15.4 MATLAB統計工具箱中的基本統計命令
15.5 習題
第16章 回歸分析
16.1 一元線性回歸
16.2 多元線性回歸
16.3 MATLAB統計工具箱中的回歸分析命令
16.4 習題
第17章 計算機模擬
17.1 蒙特卡羅法
17.2 模擬隨機數的產生
17.3 排隊模型的計算機模擬
17.4 用蒙特卡羅法解非線性規劃
17.5 習題
第18章 插值與擬合
18.1 插值問題
18.2 用MATLAB解插值問題
18.3 數據擬合
18.4 用MATLAB解曲線擬合問題
18.5 建模案例：水塔流量的估計
18.6 習題
各章習題答案
參考文獻
序言
本書第1版於2000年由高等教育出版社和施普林格出版社出版。第2版於2003年出版。現在第3版在第2版的基礎上作了以下改進：
第一，根據教學的實際需要，給出了每章後面的習題答案；
第二，修改了第3章線性規劃的內容，並增加了LINGO解線性規劃；
第三，修改並豐富了部分例子，使內容更豐富。
第3版同樣附上了教學光碟，光碟中包含本書的全部源程式和課堂教學的PowerPoint幻燈片。教師可直接用於課堂教學，對學生課外自學和複習也大有幫助。每章後面的習題答案可以幫助教師和學生。
本書編寫的具體分工如下：趙靜撰寫第1、11、13、15、17章及全書MAT．AB編程；但琦撰寫第9、10章；嚴尚安撰寫第16章；楊秀文撰寫第12、14章；吳松林、蔣銀華撰寫第3章；余建民撰寫第4、7章；付詩祿撰寫第5、6、18章；蔣繼宏撰寫第8章；趙靜、但琦共同撰寫第2章。但琦完成第1、2、9、10章的習題答案，吳松林完成第3、15、16、17章的習題答案，楊秀文完成第11、12、13、14章的習題答案，余建民完成第4、7章的習題答案，付詩祿完成第5、6、18章的習題答案，蔣繼宏完成第8章的習題答案。本書光碟由趙靜、楊秀文、付詩祿、吳松林共同編寫。但琦負責第3版的統稿和協調。趙靜、嚴尚安負責全書質量把關；但琦、楊秀文負責組織協調工作。
本書由重慶交通大學汪達成教授擔任主審。數學教研室許多同志提出了寶貴的意見，在此深表謝意。
本書可作為工科院校本科數學建模課、數學實驗課或數學建模競賽培訓的教材，也可作為套用數學知識方面的參考書。
第一，根據教學的實際需要，給出了每章後面的習題答案；
第二，修改了第3章線性規劃的內容，並增加了LINGO解線性規劃；
第三，修改並豐富了部分例子，使內容更豐富。
第3版同樣附上了教學光碟，光碟中包含本書的全部源程式和課堂教學的PowerPoint幻燈片。教師可直接用於課堂教學，對學生課外自學和複習也大有幫助。每章後面的習題答案可以幫助教師和學生。
本書編寫的具體分工如下：趙靜撰寫第1、11、13、15、17章及全書MAT．AB編程；但琦撰寫第9、10章；嚴尚安撰寫第16章；楊秀文撰寫第12、14章；吳松林、蔣銀華撰寫第3章；余建民撰寫第4、7章；付詩祿撰寫第5、6、18章；蔣繼宏撰寫第8章；趙靜、但琦共同撰寫第2章。但琦完成第1、2、9、10章的習題答案，吳松林完成第3、15、16、17章的習題答案，楊秀文完成第11、12、13、14章的習題答案，余建民完成第4、7章的習題答案，付詩祿完成第5、6、18章的習題答案，蔣繼宏完成第8章的習題答案。本書光碟由趙靜、楊秀文、付詩祿、吳松林共同編寫。但琦負責第3版的統稿和協調。趙靜、嚴尚安負責全書質量把關；但琦、楊秀文負責組織協調工作。
本書由重慶交通大學汪達成教授擔任主審。數學教研室許多同志提出了寶貴的意見，在此深表謝意。
本書可作為工科院校本科數學建模課、數學實驗課或數學建模競賽培訓的教材，也可作為套用數學知識方面的參考書。
