高等代數·上冊

《高等代數·上冊》是2002年由高等教育出版社出版的圖書，作者是丘維聲。

基本介紹

• 作者：丘維聲
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2002年7月
• 頁數：240 頁
• 定價：15.4
• 裝幀：23cm
• ISBN：9787040112351

內容介紹

《高等代數》(上)是《高等代數》的上冊，《高等代數》（上、下冊）自1996年出版以來，榜局只訂一直作為北京大學數學科學學院高等代數課程的教材，同時也被不少綜合大學數學系作為教材。高等代數課程主要講授線性代數，多項式理論，以及群、環、域的基本概念，尤以線性代數占的比重大。線性代數是研究線性空間和線性映射匪檔炒的理論，它的初等部分是研究線性方程組和矩陣理論。《高等代數》的每一節都配備了經過精心挑選的適量習題，在書末附有習題解答與提示。

目錄

第1章 線性方程組

n§1 高少滲晚斯（Gauss）一約當（Jordan）算法

n§2 線性方程組的解的情況及其判別準則

n§3 數域

n套用與實驗課題：配製食品模型

n

n第2章 行列式

n§1 n元排列

n§2 n階行列式的定義

n§3 行列式的性質

n§4 行列式按一行（列）展開

n§5 克萊姆（（Cramer）法則

n§6 行列式按κ行（列）展開

n套用與實驗課題：行列式在幾何中的套用

n

n第3章 線性方程組的進循背譽一步理論

n§1 n維向量空間Kn

n§2 線性相關與線性無關的向量組

n§3 向量組的秩

n§4 子空間的基與維數

n§5 矩陣的秩

n§6 線性方程組有去厚解的充分必要條件

n§7 齊次線性方程組的解集的結構

n§8 非齊次線性方程組的解集的結構

n套用與實驗課題：線性方程組在幾何中的套用

n

n第4章 矩陣的運算

n§1 矩陣的運算

n§2 特殊矩陣

n§3 矩陣乘積的秩與行列式

n§4 可逆矩陣

n§5 矩陣的分塊

n§6 正交矩陣.歐幾里得空間Rn

n§7 Kn到Ks真的線少芝朵凶性映射

n套用與實驗課題：區組背拒笑設計的關聯矩陣

n

n第5章 矩陣的相抵與相似

n§1 等價關係與集合的劃分

n§2 矩陣的相抵

n§3 廣義逆矩陣

n§4 矩陣的相似

n§5 矩陣的特徵值和特徵向量

n§6 矩陣可對角化的條件

n§7 實對稱矩陣的對角化

n套用與實驗課題：色盲遺傳模型

n

n第6章 二次型.矩陣的契約

n§1 二次型和它的標準形

n§2 實二次型的規範形

n§3 正定二次型與正定矩陣

n套用與實驗課題：正（負）定矩陣在極值問題中的套用

n習題答案與提示