《高振盪函式高性能數值積分算法及其套用》是依託中南大學，由向淑晃擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高振盪函式高性能數值積分算法及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：向淑晃
- 依託單位：中南大學
- 支持經費：19（萬元）
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0504
- 批准號：10771218
項目摘要
高振盪問題及計算是科學計算領域非常重要、被公認為難的國際熱點研究課題，在微分方程數值解以及科學工程領域有著廣泛套用。高振盪函式高性能數值積分方法包括廣義傅立葉變換、貝塞爾變換等是解決高振盪問題的核心基礎之一。本項目擬在劍橋學派（Iserles、N?rsett、Olver）以及Huybrechs 和Vandewalle等最新發展的對一些廣義傅立葉變換的高性能算法的基礎上，針對現有算法的缺陷，對套用廣泛的振盪子含有駐點的無窮或有限區間上的廣義傅立葉變換建立新型、高階高性能算法；針對廣泛套用於微分方程數值解、量子物理、聲學、非線性光學、高能核物理、石油勘探等無窮或有限區間上的任意階貝塞爾變換髮展新型且高效數值算法，並推廣到Hankel、Airy、Anger、Weber等變換的高性能數值計算，以此為基礎，擴展到高維高振動問題高效數值方法的研究、針對PET、SPECT的圖像重建發展新的高性能算法。
