基本介紹
描述,數值模擬,平均場表示,高斯等價表示,重整化技術,高分子,統計場論,
描述
高分子場論（Polymer field theory）是描述高分子體系統計行為的統計場論。它是這樣得到的：標準的配分函式是粒子自由度的多維積分，通過Hubbard-Stratonovich 變換將標準的配分函式轉為輔助場的泛函積分。高分子場論的計算機模擬是高分子物理中新興的模擬方法，已經得到很多重要結果，並且仍在快速發展中。
在基於高分子場論的計算機模擬已經顯示出有用的結果，例如計算聚合物溶液的結構和性質（Baeurle 2007，Schmid 1998），聚合物熔體（Schmid 1998，Matsen 2002，Fredrickson 2002）和熱塑性塑膠。
數值模擬
另一種可能性是使用蒙特卡羅（MC）算法並在場理論公式中對完整分區函式積分進行採樣。然後將所得到的程式稱為高分子場論模擬。然而，在最近的一項工作中，Baeurle證明，由於所謂的數字元號問題，MC採樣與基本的場論表示是不切實際的（Baeurle 2002）。困難與所得分布函式的複雜和振盪性質有關，這導致所需熱力學和結構量的整體平均值的不良統計收斂。在這種情況下，需要特殊的分析和數值技術來加速統計收斂（Baeurle 2003，Baeurle 2003a，Baeurle 2004）。
平均場表示
為了使該方法適合於計算，Baeurle提出使用Cauchy積分定理將分配函式積分的積分輪廓移動到均勻MF解，從而提供其所謂的均值場表示。該策略之前已成功套用於Baer等人。在場論電子結構計算中（Baer 1998）。 Baeurle可以證明這種技術可以顯著加速MC採樣程式中整體平均值的統計收斂（Baeurle 2002，Baeurle 2002a）。
高斯等價表示
在隨後的作品中，Baeurle等人。 （Baeurle 2002，Baeurle 2002a，Baeurle 2003，Baeurle 2003a，Baeurle 2004）套用了蝌蚪重整化的概念，導致分區函式積分的高斯等價表示，結合大規範集合中的高級MC技術。他們可以令人信服地證明這一策略進一步推動了所需集合平均值的統計收斂（Baeurle 2002）。
重整化技術
20世紀40年代後期，通過重整化概念提供了另一種應對場論中出現的強烈波動問題的理論工具，重整化概念最初被設計用於計算量子場理論（QFT）中出現的功能積分。在QFT中，標準近似策略是使用微擾理論在耦合常數中擴展功率系列中的功能積分。不幸的是，通常大多數擴展術語都是無限的，使這種計算變得不切實際（Shirkov 2001）。從QFT中刪除無窮大的一種方法是利用重整化的概念（Baeurle 2007）。它主要包括替換耦合參數的裸值，例如，電荷或質量，通過重整化耦合參數並要求物理量在該變換下不發生變化，從而導致擾動擴展中的有限項。可以從插入可極化介質（例如電解質溶液）中的經典電荷Q的示例中得出重整化過程的簡單物理圖像。在由於介質極化導致的電荷距離r時，其庫侖場將有效地依賴於函式 Q(r)，即有效（重新歸一化） ）充電，而不是裸露的電荷，Q問：在20世紀70年代初，KG威爾遜通過發展重整化群（RG）理論的形式主義，進一步開創了重整化概念的力量，以研究統計系統的關鍵現象（Wilson 1971）。
重整化群理論
RG理論利用一系列RG變換，每個變換由粗粒化步驟和隨後的尺度變化組成（Wilson 1974）。在統計 - 機械問題的情況下，通過連續消除和重新定義分區總和或積分中的自由度來實現步驟，該分區總和或定義所考慮的模型。 De Gennes使用這種策略建立了相變過程附近鐵磁性的零分量經典矢量模型的行為與晶格上無限長度的聚合物鏈的自避免隨機行走之間的類比，以計算聚合物排除體積指數（de Gennes 1972）。將這一概念與場論功能積分相結合，意味著系統地研究場理論模型如何在消除和重新劃分分區函式積分的一定數量的自由度的同時進行變化（Wilson 1974）。
哈特里重整化
另一種方法稱為Hartree近似或自洽的單環近似（Amit 1984）。它利用高斯波動校正對0階MF的貢獻，重新規範模型參數並以自洽的方式提取濃度波動的主導長度尺度。臨界濃度制度。
Tadpole重整化
在最近的一項工作中，Efimov和Nogovitsin表明，基於Tadpole重整化概念的源自QFT的替代重整化技術可以是計算經典多粒子系統統計力學中出現的功能積分的一種非常有效的方法（Efimov 1996） 。他們證明了經典分區函式積分的主要貢獻是由低階Tadpole型Feynman圖提供的，解釋了由於粒子自相互作用引起的不同貢獻。在該方法中執行的重整化程式影響電荷（例如電子或離子）的自相互作用貢獻，這是由於存在電荷而在真空中引起的靜態極化（Baeurle 2007）。正如Efimov和Ganbold在早期著作中所證明的那樣（Efimov 1991），Tadpole重整化的過程可以非常有效地用於消除分裂函式的基本場論表示的作用的偏差，並導致另一種函式積分表示，稱為高斯等價表示（GER）。他們表明，該程式為分析攝動計算提供了功能積分，顯著改善了收斂特性。在隨後的作品中，Baeurle等人。基於Tadpole重整化程式開發了有效的低成本近似方法，已經證明可以為原型聚合物和PE溶液提供有用的結果（Baeurle 2006a，Baeurle 2006b，Baeurle 2007a）。
高分子
高分子（Macromolecule）化合物是一個非常大的分子，如蛋白質，通常由較小的亞基（單體）的聚合產生。它們一般由數千或更多的原子組成。通過一定形式的聚合反應生成具有非常高的分子量的大分子，一般指聚合物和結構上包括聚合物的分子。在生物化學中，這個術語被套用於三個傳統的生物聚合物（核酸、蛋白質、和碳水化合物），以及具有大分子量的非聚合分子，例如脂類和大環化合物。這些分子有時也被稱為生物大分子。
聚合物高分子的各個構成分子被稱為單體。
