《馬爾科夫跳變大系統的魯棒分散控制理論研究》是依託中國科學技術大學，由熊軍林擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：馬爾科夫跳變大系統的魯棒分散控制理論研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：熊軍林
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
馬爾科夫跳變系統的大部分魯棒控制理論均建立在一個共同的假設之上：控制器必須實時地獲知被控對象的工作模態信息；這條假設非常不利於相關控制理論在工程實際中的套用。本項目將研究如何減弱這條苛刻假設；研究思路是將馬爾科夫跳變系統推廣成馬爾科夫跳變大系統，從而藉助分散控制的思想來研究其中的魯棒控制問題。具體地講，本項目將以不確定馬爾科夫跳變大系統為研究對象，採用基於局部工作模態的Lyapunov函式法和投影法等，研究其中的魯棒分散控制問題，建立一套基於局部工作模態的魯棒分散控制器和魯棒分散濾波器的設計理論。主要創新點是：所設計的魯棒分散控制器和魯棒分散濾波器的工作模態只依賴於被控對象的局部工作模態，從而有效地減弱前面提到的假設條件。研究成果將揭示基於局部工作模態的馬爾科夫跳變大系統魯棒分散控制理論的本質，並為馬爾科夫跳變大系統在工程實際中的套用提供魯棒分散控制技術和相關設計理論。
結題摘要
隨著現代控制系統的日趨複雜，馬爾科夫跳變大系統提供了一類適當的數學模型，用以刻畫複雜的高階系統，並允許系統工作模態隨機變化，以及系統具有參數不確定性和面臨外部擾動。本項目的主要研究目標是為馬爾科夫跳變大系統的設計和控制提供一套魯棒分散控制技術和相關設計理論。首先，研究了馬爾科夫跳變大系統的魯棒鎮定性問題，提出了基於鄰域工作模態的魯棒分散控制策略，該策略的優點是能夠使得系統中的局部控制器充分利用當前子系統的模態信息和鄰居子系統的模態信息，以提升閉環系統的控制性能；數值仿真表明了，相比於已有的基於全局工作模態的控制策略和基於局部工作模態的控制策略，基於鄰域工作模態的控制策略具有更大的靈活性和適應性，該方法的提出為解決馬爾科夫跳變大系統的魯棒鎮定問題提供了一種有效的控制手段。其次，以魯棒分散H∞控制為例，研究了馬爾科夫跳變大系統的魯棒次優控制問題，提出了基於局部工作模態的魯棒分散H∞控制器的設計方法，該方法的特點在於充分考慮了外部擾動對系統性能的影響，提出了一個具有秩約束條件的次優控制器設計條件，可以通過線性搜尋的方法找到最佳的次優控制器；數值仿真驗證了方法的有效性。再次，推廣了馬爾科夫跳變系統模型，從而允許系統在進行馬爾科夫跳變前有一段確定駐留時間，建立了該類系統隨機穩定性的充分必要條件；數值仿真結果顯示，當所有工作模態不穩定時，過快或過慢的模態跳變均會導致系統不穩定，而引入的確定駐留時間可用於這類系統的鎮定。最後，在本項目的資助下，研究了時滯馬爾科夫跳變系統的鎮定問題，提出了一種同時設計模態轉移率和控制器參數的控制方法；研究了具有機率不確定性時滯系統的魯棒控制問題，提出了設計魯棒控制器的隨機最佳化算法；研究了無損負虛系統問題，建立了刻畫無損負虛系統的充分必要條件，給出了鎮定該類系統的充分必要條件；研究了有限頻率負虛系統問題，建立了依據狀態空間矩陣來判斷系統是否滿足有限頻率負虛性質的充分必要條件等。研究成果發表了論文11篇（含已接收文章2篇）；其中發表在IEEE Transactions on Automatic Control、Automatica文章4篇，SCI檢索文章5篇，EI檢索會議文章5篇。研究成果豐富了現有的馬爾科夫跳變系統控制理論和控制器設計技術，為馬爾科夫跳變大系統理論在工程實際中的套用提供了靈活有效的魯棒分散控制技術。
