《馬氏過程的耦合、遍歷性和特徵值估計》是依託北京師範大學，由張餘輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《馬氏過程的耦合、遍歷性和特徵值估計》是依託北京師範大學，由張餘輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要馬氏過程的耦合、和遍歷理論和特徵值估計是本項目研究的三個課題，它們均是當今數學非常活躍的前沿課題，與與粒子系統（...
套用Foster-Lyapunov方法和耦合方法，我們研究了這類過程的指數穩定性，幾乎處處穩定性，Feller性，強Feller性，指數遍歷性和強遍歷性。在某些合理的條件下，我們建立了這類過程的保序耦合，進一步給出了這類過程的指數收斂速度估計。套用...
將Dirichlet原理推廣到非可逆的馬氏過程，得到了常返性刻畫；對連續時間單死過程，得到了平穩分布的一個新表示以及擊中時一階矩的顯式表示和一些數字特徵的機率意義，從而給出單死過程遍歷性和強遍歷性的判別準則，常返性和指數遍歷性的充...
1. 2004.1-2006.12，主持國家自然科學基金青年基金項目：馬氏過程的耦合，遍歷性和特徵值估計；2. 2006.9-2011.8，參加國家科技部 973 項目“數學與其它領域交叉的若干專題”子課題：生命科學與網路技術中的隨機方法；3. 2008.1-...
主要從事隨機過程及交叉領域的研究，包括馬氏過程的耦合方法、遍歷理論、泛函不等式和特徵值估計等，目標是套用於互動作用無窮粒子系統馬氏過程的理論研究。主講課程 近年來主要從事外院系的微積分I，微積分II和線性代數，本院的機率論課程...
找到了諸不等式的顯式判別準則和關係圖，拓寬了遍歷理論；還研究了非遍歷情形的衰減等穩定性速度，發展了譜理論；關於雙邊Hardy型不等式的研究取得重要進展；最早研究馬氏耦合並得出一條基本定理，更新了耦合理論並開拓了一系列新套用；最...
