馬森模型

馬森（Masson）認為，矽酸鹽熔體是複雜的熔體，含有許多大小不等的聚合型矽酸鹽陰離子，並且複雜陰離子之間存在化學平衡。在此基礎上，馬森對MeO－SiO₂二元熔體進行了研究分析。提出了計算MeO活度的公式。

基本介紹

• 中文名：馬森模型
• 外文名：Masson model
• 含義：矽酸鹽熔體含有聚合型矽酸鹽離子
• 套用：冶金工業

簡介

馬森模型處理矽酸鹽熔渣熱力學是較成功的，他認為矽氧陰離子可以按線性鏈狀（直鏈）和分支鏈狀（支鏈）的形式隨渣成分變化，從而又分成直鏈模型和支鏈模型。

直鏈模型

在MO—SiO₂二元矽酸鹽熔體中，當鹼性氧化物MO的濃度足夠高時，矽氧陰離子是簡單的SiO₄^4-，如果向熔體中逐漸加入SiO₂，則SiO₄^4-要發生聚合反應。馬森提出該聚合反應是接線性鏈狀結構進行的，即：

上式中x₁、x₂、…分別表示 、 、…。因為這些聚合反應中每個反應都只增加一節鏈長，加入的單聚體又都只能處於鏈的兩端，故可以認為各反應平衡常數相等K₁₁=K₁₂=K₁₃=K。由馬森模型，最後得到的最終公式為：

如果體系k值已知，則可計算出不同成分時的a_MO。

不同二元矽酸鹽體系的K值仍需由實驗測定。

馬森還討論了線性鏈狀陰離子的分布。體系K值已知後，由上式式可求得不同 時的，然後由上上式諸平衡常數表達式逐一求出x₁、x₂、……、x_n。

支鏈模型

在直鏈模型中是二功能單位，即只有2個氧能與其它聚合。在支鏈模型中馬森提出是四功能單位，4個氧均可參與聚合，所以鏈的發展不只是兩端而是可以形成不同的分支，如：

馬森支鏈模型

該聚合反應的通式是：

平衡常數K：

在直鏈模型中n取任意值時均有相同的K_1N。這是因為單聚體只能在兩端加入，無論鏈節多少，單聚體加入的形式和幾率都相同。在支鏈模型中，單聚體可在不同地方加入，鏈節越大的陰離子，單聚體加入的地方越多，因而可加入的幾率越大，故K_1n應與n的取值有關。但在推導組元活度計算公式時，事實上只需用到K₁₁，它是：

根據弗羅瑞（Flory）的聚合物溶液理論，矽酸鹽熔體中矽氧聚合陰離子的尺寸（或鏈節數）分布可表示為：

式中x_n的n聚體的摩爾分數（用捷姆金離子分數定義），α是參加聚合的功能團（即O^-）的分數，此值可在隨後推導過程中消去。

後面推導過程較為反覆，所以在這裡略去。支鏈模型在推導後導出的最終結果是：

其中K₁₁需要由實驗求得。