八年級數學學科能力解題技能初賽試題
基本介紹
- 中文名：首屆全國中學生數理化學科能力競賽
- 題目類型：選擇題、問答題等
- 分數：120分
- 時間：120分
試題簡介,選擇題,填空題,解答題,
試題簡介
八年級數學學科能力解題技能初賽試題
總分
試卷說明：1、本試卷總計15題，滿分為120分
2、考試時間為120分鐘
選擇題
（每題5分，合計30分）本題得分 評卷人
1、如果“學”、“科”、“能”、“力”這四個漢字中每個漢字分別代表一個非零個位數，對於運算符號“ ”有：學科能力△1=科學能力；學科能力△2=能力科學，那么1234△1△2=（ ）.
A．4312 B．3421 C．4321 D．3412
2、已知點P關於原點對稱點 的坐標是（ 2，3），則點 關於 的對稱點 的坐標是( ).
A．(－3,－2) B．(2,－3) C．(－2,－3) D．(－2,3)
3、方程組 的非負整數解有（ ）個.
A．1 B．2 C．3 D．無數
4、由 條長度均為2 cm的線段可構成邊長為2 cm的 個等邊三角形，則 的最大值為( ).
A．4 B．3 C．2 D．1
5、已知三角形的三條邊長分別8 、x2、84，其中 是正整數，這樣的互不全等的三角形共有（ ）個.
A．5 B．6 C．7 D．8
6、已知 （ ）
A． B． C． D．
本題得分 評卷人
填空題
（每題5分，合計30分）
7、北京奧運期間，體育場館要對觀眾進行安全檢查.設某體育館在安檢開始時已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始後，到達體育館的觀眾人數按固定速度增加.又設各安檢人員的安檢效率相同.若用3名工作人員進行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使後來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進行安檢，時間則縮短為10分鐘.現要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排 名工作人員進行安檢.
8、已知 均為質數,且滿足 ,則 17 .
9、如圖，在△ABC中，點 為邊 的中點，點 為線段 上一點，且滿足 ，則△ABC與△BDE的面積之比為___ 6:1 _____.
10、已知 （其中 都是整數）能被9整除，則 被9除的餘數為 1 .
11、某班學生共有50人，會游泳的有27人，會體操的有18人，游泳、體操都不會的有15人，那么既會游泳又會體操的有 10 人.
12、當x分別等於 時，計算代數式 的值，再把所得的結果全部加起來.則這個總和為___2007 1/2__________.
三、本題得分 評卷人
解答題
（每題20分，合計60分）
13、求方程 的正整數解.
14、 如圖，在△ABC中，點D是邊 延長線上的一點，點 是邊 上的一點， 交 於點 ，並已知 ,∠A=58°，求∠C的值.
15、已知 ，且m、n均為正整數,求m、n
