頻率分析

頻率分析在數學、物理學和信號處理中是一種分解函式、波形、或者信號的頻率組成，以獲取頻譜的方法。在密碼學中，頻率分析是指研究字母或者字母組合在文本中出現的頻率。套用頻率分析可以破解古典密碼。

基本介紹

• 中文名：頻率分析
• 設計方面：數學、物理學和信號處理
• 組成：分解函式、波形等
• 作用：可以破解古典密碼

簡介

頻率分析基於如下原理：在任何一種書面語言中，不同的字母或字母組合出現的頻率各不相同。而且，對於以這種語言書寫的任意一段文本，都具有大致相同的特徵字母分布。比如，在英語中，字母E出現的頻率很高，而X則出現得較少。類似地，ST、NG、TH，以及QU等雙字母組合出現的頻率非常高，NZ、QJ組合則極少。英語中出現頻率最高的12個字母可以簡記為“ETAOIN SHRDLU”。

英語文本中典型的字母分布情況

簡單替換密碼

在一個簡單的替換密碼中，明文中的每一個字母都被另一個字母替換,而且且明文中相同的字母在轉換為密文時總是被同一個字母所替換。比如，所有的e都會被替換成 X.一個含有大量X的密文訊息會向密碼破譯者暗示X替換e.

小說中的頻率分析

柯南‧道爾所寫的偵探小說《福爾摩斯‧歸來記》中《跳舞的人》篇中，

福爾摩斯就在牆上看到五個跳舞人的畫，

他從英語用語對答的常用性與英語使用頻率最高的字母E

猜出了其中一次跳舞人畫所代表的字為Never，從而破解了字謎。