頻率分布

定義

為了考察數據的分布情況，可以將數據按一定規則劃分為若干小組，落在各個小組內的數據的個數就叫做頻數，每一小組的頻數與數據總數的比值叫做頻率。從頻數或者頻率的大小可以知道每個小範圍內數據出現次數的多少，這就是頻數分布。

反映一組數據的平均水平與波動大小的數字特徵，可以用平均數、方差等，它們從某一項側面反映了一組數據的情況，但是在實際生活中，有時只知道這些情況還不夠，還需要知道數據在整體上的分布情況。

在直角坐標系中，橫軸表示樣本數據,縱軸表示頻率與組距的比值，將頻率分布表中各組頻率的大小用相應矩形面積的大小來表示，由此畫成的統計圖叫做頻率分布直方圖。

頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數分布情況又易於顯示各組之間頻數的差別，它主要是為了將我們獲取的數據直觀、形象地表示出來，讓我們能夠更好了解數據的分布情況。

頻率分布表(table of frequency distribution)亦稱頻數分布表，又稱次數分布表，是一種統計學數表。頻率分布表指統計學中表示樣本數據頻率分布規律的表格。

為了了解中學生的身體發育情況，對某中學同年齡的60名女學生的身高進行了測量。

結果如下（單位：厘米）：

167　154　159　166　169　159　156　166　162　158159　156　166　160　164　160　157　156　157　161

158　158　153　158　164　158　163　158　153　157

162　162　159　154　165　155　157　151　146　151

158　161　165　158　163　163　162　161　154　165

162　162　159　157　159　149　164　168　159　153

我們知道，這組數據的平均數，反映了這些學生的平均身高，但是，有時只知道這一點還不夠，還希望知道身高在哪個小範圍內的學生多，在哪個小範圍內的學生少，也就是說，希望知道這60名女學生的身高數據在各個小範圍內所占的比例大小，為此，需要對這組數據進行適當整理整理數據時．可以按照下面的步驟進行．

教師引導學生通過觀察比較找出數據中的最大值與最小值讓學生先對整個數據進行初步觀察，找出其中一個儘可能小的數據，然後按順序將全組數據過一遍，將每個數據與所找出的數據進行比較，如果前者更小，就用它來取代後者，並繼續往下進行，從而最後得到其中的最小值，同理得到其中的最大值。

最大值是169，最小會值是146，它們的差是：169－146=23（厘米），算出了最大值與最小值的差，就知道這組數據變動的範圍有多大。