音樂與數學(2019年北京大學出版社出版的圖書)

《音樂與數學》是2019年北京大學出版社出版的圖書，本書主要介紹音樂與數學的密切關係，進而探討音樂作為一門藝術與數學和自然科學的思想方法的異同，它是作者根據自己在北京大學開設通識教育核心課程“音樂與數學”的講義，並結合多年來在音樂與數學關係方面的研究積累精心編寫而成的。該書打通文理界限，非常適合用於提高學生的藝術修養和分析能力，進而提高學生綜合素質。

基本介紹

• 中文名：音樂與數學
• 作者：王傑
• 出版社：北京大學出版社
• ISBN：9787301305928

內容簡介

《音樂與數學》是作者在北京大學開設通識教育核心課程“音樂與數學”的講義基礎上編寫而成的。本書通過介紹音樂與數學（也包括一些聲學方面的知識）之間密不可分、卻又往往不為人知的關係，探討音樂這門抽象的藝術與數學和自然科學之間的互動，比較兩者的思想方法之異同，打通文理界限，提高學生的藝術修養和分析能力，達到提高學生綜合素質的目的。因為是面向全校各個專業方向的本科生，所以在課程設計方面並不要求讀者具有音樂理論方面的先修知識，而是從零開始介紹基礎樂理。在數學方面，只假定讀者具有高中數學的知識水平。對於書中需要用到的幾何、組合計數等方面的知識都儘量做了比較詳細、直觀的介紹。為了既保持敘述的連貫性，又保持數學邏輯的完整性，我們把作為現代音樂理論基礎的集合理論及其相關的基礎知識集中起來作為附錄A，同時把音樂變換理論所需要的群論工具，單獨寫了一個附錄B放在書的末尾，專門介紹群論的基本概念和與本書內容相關的定理和方法等，以供讀者隨時查詢。

圖書目錄

第一章音樂基礎知識............................................1

x1.1 聲音...................................................1

x1.2 樂音體系................................................6

x1.3 唱名...................................................11

x1.4 音樂的坐標系||五線譜....................................13

x1.5 音程...................................................16

x1.6 協和音程與不協和音程.....................................20

第二章弦的振動................................................24

x2.1 一維振動方程............................................24

x2.2 一維振動方程的解.........................................25

x2.3 振動模態與泛音...........................................27

x2.4 達朗貝爾行波解...........................................29

x2.5 傅立葉級數與撥弦振動.....................................31

作者簡介

王傑，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。曾任北京大學副校長、國家自然科學基金委員會常務副主任，現任中國密碼學會理事長，中國數學會組合數學與圖論專業委員會副主任。曾獲霍英東青年教師獎、政府特殊津貼。