面調和函式

面調和函式(surface harmonics)有時亦稱球函式.即拉普拉斯方程齊次多項式解的角向部分.將拉普拉斯方程在球坐標系((r, B,卯下的解寫成r'Y(B,卯的形式((n為正整數),Y (B,卯即為n次面調和函式.其中p為m階n次連帶勒讓德函式.在量子力學中，Yn <B,卯是角動量算符的本徵態，同時又是轉動群的不可約表示的基.n次面調和函式也可以取為實函式Pn (cos B)和p由於勒讓德多項式P(cos的在單位球面的n條緯度線上為。，故稱為帶調和函式;P;-O，當Ohm<二時，在二一m條緯度線和2m條經度線上為。，故稱為田形調和函式，當m=n時，在2m一2n條經度線上為0，故稱為瓣狀調和函式.