調和延拓(harmonic continuation)，是位勢論中的一個概念，是指把調和函式的定義域擴大的過程或所得的函式。
設u uz分別為定義在區域D, , Dz (CR0)內的調和函式.調和延拓方式如下:
1.若D} nDz}}且在Di n Dz內u,三uz，則滿足條件u(p)=u,(p)(pED,)和u(p)=uz(p)(pEDz)的函式uCp)是D=D, U Dz上的調和函式.
2.若D,門Dz =必，但有C'類曲面S為其公共邊界，u,和u:在S上有相等的邊界值且有只是符號相反的法嚮導數，則滿足條件u(p)=u,(p)(pED,Us)和u(p)=uz(p)CpEDzUS)的函式u(p)在D=D,UsUDz上調和.
3.設亡是雙倍型的黎曼曲面，即可表為G=GUc: UG，其中C由至多可數條解析曲線組成，而G}c=},G與c互為沿C的對稱曲面;設u(p)是定義在G上的調和函式，在GUc上連續且在c上。一。;只要在c上定義。(p)一一。(萬)，萬為p關於C的對稱點，u(p)即延拓成整個亡上的調和函式.如果.f(p)=u(p)+iv(p)是G上的解析函式且u(p)滿足上述條件，則只要在G上定義.f(p)=一。(p)+iv萬)，萬為p關於C的對稱點，即可將.f (p)解析延拓到整個G上.
4.特別地，對平面若爾當域D上的調和函式u(z)，若D的邊界存在某段解析曲線弧C，使在其。或_}u}3n一。，則u可越過C調和延拓到某個域
