非負整數列

非負整數列

非負整數列即“自然數列”,從“1”起,把自然數按照由小到大的順序排列起來,就得到一列數:1、 2、 3、 4、 5、6……這個依次排列著的全體自然數的集合,叫做非負整數列,也叫自然數列(sequence of natural numbers)。

基本介紹

  • 中文名:非負整數列
  • 外文名:nonnegative integer sequence
  • 別名:自然數列
  • 所屬學科:數學(算術)
  • 簡介:自然數按由小到大的順序排列
  • 相關概念:非負整數,自然數等
基本介紹,非負整數列的性質,擴大自然數列,非負整數列的求和,

基本介紹

非負整數列是一種獨特的集合,指將全體自然數按照從小到大的順序排成的一列數。

非負整數列的性質

非負整數列(自然數列)有以下性質:
1.有始:自然數列最前面的一個自然數是0;
2.良序:在自然數列里,每兩個自然數都可以比較大小,因此,自然數列是一個良序集合;
3.無界:在自然數列里,對於任何一個自然數都存在比它大的自然數;
自然數與自然數列這兩個概念是有區別的,自然數列指的是0,1,2,3,…這一列有順序的數的全體,它是一個無限集合,而自然數只是這個集合中的元素。

擴大自然數列

自然數列是按照後面的一個自然數比前面的一個多1的順序排列的,1比0也是多1,可以把0寫在自然數列的前面,就得到由小到大依次排列的一個序列:0,1,2,3,4,5,6,…,稱為擴大自然數列。數列中任一個數稱為數列的項。
自然數列中,任意兩個相鄰項,相差為1,如5與6、9與10都相差為1,反之,自然數列中任意兩個項,若相差為1時,我們稱它們為鄰項,如81與82為自然數列中的兩個鄰項。

非負整數列的求和

自然數列求和公式:

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