非脆弱魯棒控制

非脆弱魯棒控制，也就是如何設計一個固定的控制器，使具有不確定性的對象滿足控制品質。

基本介紹

• 中文名：非脆弱魯棒控制
• 外文名：Non-fragile robust control
• 分類：電工

仿真轉台系統非脆弱魯棒控制器設計

針對被控對象和控制器同時攝動時的魯棒控制問題，基於H_∞混合靈敏度理論，提出了仿真轉台控制系統的非脆弱魯棒控制器設計方法，研究了採樣周期波動引起的控制器不確定性，給出了不確定加權函式的獲取方法。將控制器不確定性轉化為廣義對象的不確定性，通過修改廣義對象不確定性權函式和性能權函式，將非脆弱魯棒控制設計問題轉化為H_∞混合靈敏度設計問題，採用單純形方法，對H_∞性能指標約束尋優得到非脆弱魯棒控制器參數。仿真結果表明，當系統負載增加10%和採樣周期波動0.2ms時，系統仍滿足頻響要求且控制量不飽和，證實了非脆弱魯棒設計方法是有效的。

基本思想

考慮基本反饋結構控制系統，包括帶攝動的被控對象、帶攝動的控制器、指令、擾動和測量輸出。傳統的H_∞設計只考慮了帶攝動的被控對象，不考慮控制器的攝動性，即認為控制器是精確實現的。設計結果只能保證只存在被控 對象攝動時系統的魯棒性，而不能有效地解決整個系統的性能問題。採用的方法是將控制器的攝動轉化到被控對象攝動中去，即將基本反饋結構轉化為設計用反饋結構。在設計用反饋結構中，定義名義控制器(nom inal contro ller)為帶攝動的廣義被控對象。

設計用反饋結構的結構可用H_∞混合靈敏度方法求解控制器。設計是針對已包含控制器攝動和被控對象攝動在內的廣義攝動被控對象設計的。根據H_∞控制理論，其設計結果能保證廣義系統攝動被控對象攝動時系統的魯棒性，也能保證控制器攝動和被控對象攝動時系統的魯棒性。

仿真結果

對所設計的非脆弱魯棒控制器進行仿真試驗 ,PID控制器和非脆弱魯棒控制器的比較給出系統採用超前滯後校正法的PID控制器和採用非脆弱魯棒控制器的控制量曲線對比。不同採樣周期時階躍回響和正弦跟蹤給出了標稱負載時不同採樣周期下階躍回響和正弦跟蹤曲線。改變系統負載 (增加10%)和採樣周期波動t_k∈[0.001ms　0.2ms] (離散控制器採樣周期為0.5ms)時所設計的控制器均能達到要求的性能。轉台伺服系統滿足雙十指標4Hz，符合工程需要。

現代魯棒控制的研究得到了眾多學者的關注 ,但它要求所設計的控制器準確實現。在實際控制工程中，數字控制器的實現所採用的微處理器記憶體和字長的限制以及A/D、D/A轉換的誤差都有可能導致控制器無法準確實現；另外基於Windows非實時作業系統的定時機制帶來的採樣周期波動不可避免，採樣周期的波動往往可以等效為控制器參數攝動。指出採用H₂和H_∞等現代控制方法設計控制器時，如果不考慮控制器的參數攝動，所得到的控制器可能表現出高度的脆弱性，從而導致系統性能下降甚至使系統不穩定，非脆弱魯棒控制問題也就成為人們感興趣的課題。

電動機控制系統非脆弱魯棒控制

由於磁懸浮永磁直線電動機控制系統存在參數變化、擾動的不確定性以及控制器參數的攝動，因此對該電動機控制系統提出非脆弱魯棒控制，以實現數控工具機磁懸浮永磁直線電動機驅動系統的精密控制。建立包含磁懸浮永磁直線電動機參數攝動和外界干擾的狀態空間模型；基於Riccati不等式，推導出滿足非脆弱魯棒性能指標的H_∞ 控制器的解析表達式；在Matlab環境下對控制系統進行仿真研究，仿真結果表明磁懸浮永磁直線電動機控制系統對參數和擾動的不確定性以及對控制器參數攝動具有魯棒性，實驗結果驗證了該控制方法的有效性。

電動機非脆弱魯棒控制與PI控制的仿真對比

將非脆弱魯棒控制與PI控制方法進行對比，在0.6s時突加外部擾動，在0.7s時卸去擾動，得到電流、速度和位移回響曲線中1線為非脆弱魯棒控制，2線為PI控制。受到參數攝動的影響，PI控制方法在尚未完全進入穩態的情況下，非脆弱魯棒控制已能較好地實現對系統的控制作用，即對不確定性的影響具有魯棒性。

磁懸浮永磁直線電動機的實驗結果

自行設計製作的磁懸浮永磁直線電動機及其控制系統實驗研究樣機中，實驗系統包括電動機、控制系統、調壓器、用於調試程式和顯示波形的計算機。實驗參數與仿真相同。控制算法由TMS320F2812完成，它是定點運算，使用標麼值。非脆弱魯棒控制器採用C程式設計。磁懸浮高度由電渦流感測器測量得到，實驗波形是磁懸浮高度為1.0mm時的結果。

速度參考值對應的標麼值為：Speedref= 0. 1，對應於0. 8Hz，周期1. 25s，速度52. 8mm/s。直流母線電壓U_d=80V。此時，對直流中性點o'的相電壓U_ao'和U_bo'波形中，相電壓只有±U_d/2兩個電平，即+40V和－40V。線電壓波形中，U_ab=U_ao'－U_bo'。U_ab線電壓波形有±U_d和0三個電平，即±80V和0V，減速反向過程U_ab線電壓波形的波形中相對寬的地方是減速反向過程，與理論分析結果一致。空載起動時，用示波器測量電動機的A相電流波形，與電動機動態過程分析一致。

為測試在非脆弱魯棒控制時系統對參考信號的跟隨性能，在實驗中，速度參考值遇到限位開關時反向，電動機的速度能夠較好地跟隨輸入變化。系統為數字控制系統，採用直線光柵尺測速，速度是經過DSP計算後在虛擬示波器上進行顯示的，其計算過程需要採用標麼值。當速度的標麼值調整為0. 08時，對應的速度為42. 24mm/s，採用虛擬示波器測量的v波形，對應的q軸電流波形中，進給系統具有對參考信號的快速跟隨作用，而波形波動明顯，主要是因為動子處於懸浮狀態所引起。通過以上的實驗研究，對該電動機非脆弱魯棒控制的可行性進行了實際驗證。