非線性連續介質力學教程

內容簡介

《非線性連續介質力學教程》用張量的絕對記法和並矢符號，介紹了非線性連續介質力學的基本理論。所有公式均在任意曲線坐標系中討論。前五章討論張量的概念和理論，包括曲線坐標系、張量、張量的運算、張量場、二階張量、不變數等內容；後五章討論非線性連續介質力學的基本概念和基本理論，包括應變、應變速率、應力、運動方程、彈性本構關係等內容。

只要讀者具備高等數學、線性代數、理論力學、材料力學和彈性力學的基本知識，就可以閱讀《非線性連續介質力學教程》。《非線性連續介質力學教程》可作為力學、土建、機械、航空等專業的研究生、高年級本科生學習非線性連續介質力學的教材，也可供有關科研人員參考。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 幾個概念

1.2 協變基

1.3 逆變基

1.4 Christoffel符號

1.5 柱坐標系

1.6 Ricci符號和廣義Kronecker符號

思考題與習題

第2章張量及其代數運算

2.1 並矢

2.2 絕對張量

2.3 商法則

2.4 基容張量

2.5 張量的代數運算

2.6 幾個常用的張量

思考題與習題

第3章張量函式的微積分

3.1 張量函式

3.2 張量函式的導數

3.3 一階張量函式的導數

3.4 二階張量函式的導數

3.5 高階導數

3.6 複合函式的導數

3.7 K階張量函式的導數

3.8 張量函式的積分

思考題與習題

第4章張量場

4.1 張量場

4.2 梯度、散度和旋度

4.3 協變和逆變張量組、張量的合成與拆開

4.4 Greeny變換和Kelvin變換

思考題與習題

第5章二階張量

5.1 二階張量和不變數

5.2 特片值和特徵向量

5.3 Cayley-Hamilton定理

5.4 不變數間的關係

5.5 對稱張量

5.6 反對稱張量

5.7 極分解定理

思考題與習題

第6章應變和應變速率

6.1 位移梯度

6.2 應變張量

6.3 應變張量的不變數

6.4 不變數的其他形式

6.5 應變張量的乘積分解

6.6 應變主方向

6.7 以不變數表示主值

6.8 最大伸長比和最小伸長比、應變橢球

6.9 以位移表示應變

6.10 速度梯度

6.11 應變速率和旋轉速率

6.12 體積率和面積率

思考題與習題

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基本介紹

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