彈塑性有限元分析

有限元方法是研究材料力學行為的一個有效工具。在針對於材料的損傷問題的有限元方法中,應變本構方程和損傷演化方程可以處理成耦合的,也可以是非耦合的,並因此形成了三種方案:①“應變本構關係”、“損傷演變規律”和“裂紋擴展規律”各自獨立,並將損傷和斷裂處理分成兩個階段。這是一種經典的處理方法;②把損傷和斷裂都認作損傷現象統一處理,但損傷演化和應變本構關係不耦合;③應變-損傷耦合法。顯然,第三種方案更接近於結構損傷行為的本質,更可能得到與實際的材料試驗相吻合的分析結果。

中文名稱	彈塑性有限元分析
英文名稱	elastic and plastic finite element analysis
定　　義	考慮結構體具有彈性和塑性的有限元分析。
套用學科	水利科技（一級學科），水工建築（二級學科），水工建築物（三級學科）

彈塑性有限元法在板料成形數值模擬中的套用

1引言

板料成形數值模擬涉及到連續介質力學中材料非線性、幾何非線性、邊界條件非線性三非線性問題的計算，難度很大。隨著非線性連續介質力學理論、有限元方法和計算機技術的發展，通過高精度的數值計算來模擬板料成形過程已成為可能。從70年代後期開始，經過近二十年的發展，板料成形數值模擬逐漸走向成熟，並開始在汽車、飛機等工業領域得到實際套用。

本文評述了板料成形數值模擬的發展歷史和最新進展，並指出了該領域的發展趨勢。

2板料成形的典型成形過程、物理過程與力學模型
2.1典型成形過程
板料成形的具體過程多種多樣，在模擬分析時，可歸納成如圖1所示的典型成形過程。成形時，沖頭在壓力機的作用下向下運動，給板料一個作用壓力，板料因此產生運動與變形。同時，沖頭、壓力圈和凹模按一定方式共同約束板料的運動與變形，從而獲得所要求的形狀與尺寸。

2.2物理過程
板料成形的物理過程包括模具與板料間的接觸與摩擦；由於金屬的塑性變形而導致的加工硬化和各向異性化；加工中可能產生的皺曲、微裂紋與破裂及由於卸載而在零件中產生回彈。
2.3力學模型
板料成形過程可歸納成如下的力學問題：
給定沖頭位移、凹模位移及壓邊圈歷程函式，求出板料的位移歷程函式，使其滿足運動方程、初始條件、邊界條件、本構關係及接觸摩擦條件。

3板料成形數值模擬的發展歷史
3.1塑性有限元方法的發展
根據材料的本構關係，用於板料成形分析的非線性有限元法大體上分為剛-（粘）塑性與彈-（粘）塑性兩類。
粘塑性有限元法很早就在板料成形分析中套用過，只是未能推廣。事實上，粘塑性有限元法適用於熱加工。在熱加工時，應變硬化效應不顯著，材料形變對變形速率有較大敏感性。