本書系統地總結了近年來非線性誤差理論與測量平差的最新成果，論述了其基本理論和計算方法。主要內容包括：張量與微分幾何的基本概念，非線性最小二乘法的常用基本算法；顧及到二次項和三次項的非線性函式的廣義方差一協方差傳播率；非線性條件平差的疊代解法與顧及到二次項的近似直接解法；非線性平差模型強度的曲率度量與非線性診斷；非線性參數平差和秩虧自由網平差顧及到二次項的近似直接解法以及非線性參數平差的疊代解法、張量幾何法及擴展的張量幾何法等。本書側重實用的非線性平差計算方法，理論敘述力求深入淺出。本書可作為測繪工程專業高年級大學生和研究生的關於現代測量誤差理論與數據處理的教學參考書，亦可供有關測繪專業的教師、科研和工程技術人員參考。
基本介紹
- 書名：非線性最小二乘與測量平差
- 作者：劉國林
- 頁數：113
- 出版社：測繪出版社
- 出版時間：2002-12-1
- 開本：大16開
- 印刷時間：2002-12-1
- 字數：247000
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書系統地總結了近年來非線性誤差理論與測量平差的最新成果，論述了其基本理論和計算方法。主要內容包括：張量與微分幾何的基本概念，非線性最小二乘法的常用基本算法；顧及到二次項和三次項的非線性函式的廣義方差一協方差傳播率；非線性條件平差的疊代解法與顧及到二次項的近似直接解法；非線性平差模型強度的曲率度量與非線性診斷；非線性參數平差和秩虧自由網平差顧及到二次項的近似直接解法以及非線性參數平差的疊代解法、張量幾何法及擴展的張量幾何法等。
本書側重實用的非線性平差計算方法，理論敘述力求深入淺出。本書可作為測繪工程專業高年級大學生和研究生的關於現代測量誤差理論與數據處理的教學參考書，亦可供有關測繪專業的教師、科研和工程技術人員參考。
目錄
序言
第一章 基礎知識
第一節 張量及其代數運算
第三節 內積空間與度量張量
第四節 幾種常用的非線性最小二乘疊代算法
第二章 非線性函式誤差傳播理論
第二節 線性空間與非線性函式的誤差傳播公式
第三節 非線性函式的廣義協因數傳播
第四節 非線性函式的權倒數
第五節 顧及三階偏導數的誤差傳播率公式及套用
第六節 小結
第三章 非線性條件平差法
第一節 非線性條件平差的疊代解法
第二節 非線性條件平差近似直接法(Ⅰ)
第三節 非線性條件平差近似直接法(Ⅱ)
第四節 算例
第四章 非線性平差模型的曲率度量及其診斷
第一節 概述
第二節 曲率度量的定義
第三節 曲率立體陣與曲率度量公式的簡化
第四節 帶權的非線性強度的曲率度量公式
第五節 非線性平差模型的非線性診斷
第六節 非線性平差模型的非線性度量-微分幾何法
第七節 非線性對參數估計及殘差的影響分析
第五章 非線性最小二乘參數平差
第一節 非線性參數平差的線性化法
第二節 非線性參數平差的近似直接解法
第三節 算例分析
第四節 張量幾何與最小二乘平差
第五節 非線性最小二乘平差的泛函型法
第六章 非線性秩虧自由網平差
第一節 線性秩虧自由網平差
第二節 取至一次項的非線性秩虧自由網平差
第三節 非線性秩虧自由網平差模型強度的曲率度量
第四節 取雙一次項的非線性秩虧自由網平差
第五節 取至二次項的非線性秩虧自由網平差
第六節 算例
後記
參考文獻
