基本介紹
- 中文名：非線性動態逆控制
- 外文名：Nonlinear dynamic inversion control
- 研究對象：非線性控制系統反饋線性化
- 通過：動態系統
- 又稱：動態逆
- 涉及學科：信息科學
背景,簡介,逆系統方法及其分類,基本α階逆系統方法,神經網路α階逆系統方法,自適應逆控制方法,非線性動態逆控制的優點,局限性,非線性逆控制的套用,展望,開發更快的學習算法,進一步提高控制系統的魯棒性,
背景
動態系統("對象”)的精確控制很難實現，特別當所研究的系統是非線性的時候美國史丹福大學Widrow教授提出了利用一個控制器與被控對象串聯，該控制器的傳遞特性與被控制對象特性互為逆，因此該控制器稱為逆控制器這種系統其實是一種模型補償系統時至今日，逆控制器仍在自動化領域廣泛套用
自適應逆控制是基於動態逆的概念，但是逆不需要存在對象的動態特性的控制，可通過先前描述的具有自適應控制器的對象來完成，該前述對象的動態特性是對象的逆的一種類型。
簡介
非線性動態逆控制（Nonlinear dynamic inversion control）是通過動態系統的‘逆’的概念來研究一般非線性控制系統反饋線性化設計的一種方法。套用研究表明，動態逆是非線性控制中的一種較為有效的方法，對非線性剛體太空飛行器系統具有很好的跟蹤性能。但是動態逆方法對建模誤差較為敏感，如妹訂炒何提高控制器的魯棒性一直是難以解決的問題。
反饋線性化的基本思想就是利用全狀態反饋抵消原系統中的非線性特性，得到輸入輸出之間具有線性行為的新系統（稱之為偽線性系統），從而可以套用線性方法對新系統進行綜合。反饋線性化方法與其它方法相比，其主要特點是不依賴於非線性系統的求解或穩定性分析，而只需討論系統的反饋變換，因而它具有一定的普遍性。
偽線性系統是指系統經過參數化，得到偽線性回歸模型，其信息向量或信息矩陣包含未知變數(未知內部變數或未知噪聲項)的一類線性系統。偽線性系統的模型是系統輸出或其他變數是參數的線性函式，與系統是否是線性無關，它可以指線性控制系統，也可以指非線性控制系統。因此，偽線性系統都可用最小二乘算法進行辨識。
逆系統方法及其分類
逆系統方法是反饋線性化方法中一種比較直觀且易於理解的方法，其利用被控對象的逆系統，將被控對象補償成為具有線性傳遞關係的系統；然後，再用線性系統理論來完成系統的綜合，實現解耦的目標。
根據逆控制方法的基本原理，結合自適應控制方法以及神經網路控制市察阿方法，常見的逆控制方法一般可以分為以下幾種：
基本α階逆系統方法
α階逆系統方法對於給定的被控對象，利用對象的逆系統構成一種可以用反饋方法實現的α階積分逆系統，將對象補償成為具有線性傳遞關係的、己解耦的一種規範化系統，稱為偽線性系統；然後，利用己經成熟的線性系統理論來完成這駝諒頌種系統的綜合，從而進行諸如極點配置、二次型指標最優、解耦等，使得被控對象具有令人滿意的特性。
需要說明的是，由α階逆系統與原系統組成的複合系統被稱為偽線性系統，而不是線性系統，驗凝采殼其主要原因是：雖然複合夜求禁系統輸入輸出之間的關係是線性的，但內部仍然是非線性關係從理論上講，只有當原系統本身是線性系統時，複合系統從內部結構到傳遞函式特性才均具線性關係。
神經網路α階逆系統方法
基本α逆系統方法往往要用到被控對象的狀態反饋，但是，實際非線性被控對象往往可能是狀態不可觀的，只有輸入輸出可測，這給基本。逆系統方法的使用帶來了一定的困難因為一個控制系統往往可以被看作是一個從輸入到輸出的映射，而神經網路對任意非線性函式具有以任意精度逼近的特性，所以，可以從該系統的輸入輸出數據出發，將神經網路訓練為與被控非線性對象具有相同輸入輸出關係的映射，稱為被控對象的神經網路模型同樣，也可以將另一個神經網路訓練為該被控對象的逆模型或。階逆模型，稱為神經網路逆模型或神經網路。階逆模型，從而完成非線性被控對象的。階逆系統方法綜合
自適應逆控制方法
自適應逆控制是用一個來自控制器的信號去驅動被控對象，而該控制器傳遞函式即為被控對象傳遞函式的逆它用被控對象傳遞函式的逆作為串聯控制器來對坑晚系統的動態特性作開環控制，反饋在自適應過程本身採用，但並不控制系統的信號流動，從而在避免反饋可能引起的不穩定問題的前提下使控制系統的動態性能得到改善。
非線性動態逆控制的優點
理論、仿真及試飛驗證都表明，非線性動態逆控制的優點有：
- 可廣泛用於不同的飛行器模型；
- 在整個設計周期中,其設計具有很大的靈活性以適應飛機模型的變化；
- 能夠滿足像大迎角、超機動這樣的非常規控制要求。
局限性
需要指出的是，反饋線性化方法也有一定的局限性，它凶束元獄要求系統的非線性部分為解析的，或是某種程度的連續函式。換句話說，採用反饋線性化方法實現非線性系統的精確線性化是基於對象具有精確的數學模型基礎上的。然而，任何數學模型都不可能完全反映實際的物理對象，建模誤差是不可避免的。因此，單獨採用非線性動態逆方法設計的飛行控制系統將不能解決所謂的魯棒性能問題，即在受控對象數學模型存在不確定性的情況下，系統性能仍能達到設計要求。
下面對國外在這一研究領域內的研究現狀做簡單介紹和分析。
1989年Minnesota大學的Snell，Enns和Garrard等人以某型超機動飛機為研究對象，利用基本的線性方法設計了增益調度、比例加積分的控制器，結果表明在常規飛行條件下該控制器性能良好，但在過失速機動特別是在大迎角情況下，控制器性能惡化。因而作者指出必須引入非線性動態逆方法設計的控制器，以便利用狀態反饋抵消動力學方程中的等非線性項的作用。另外，作者還建議對 這樣的因素在橫航向動力學中的影響進行評估。
1992年Bugajski和Enns提出了飛行控制系統設計的一般性框架，其核心是幾個用動態逆方法設計的結構塊，照此思路，作者以一架HARV飛機為研究對象進行了控制律設計，並通過一超機動仿真驗證了該控制律具有良好的指令跟蹤性能。
同年，Snell，Enns和Garrard介紹了怎樣套用非線性動態逆方法進行超機動飛機的飛行控制系統設計，首先是根據奇異攝動理論將飛機動力學劃分為快變數和慢變數兩個層次，然後套用非線性動態逆方法分別設計快變數迴路控制器和慢變數迴路控制器。此外，作者還將所設計的非線性動態逆飛控系統與常規的增益調度飛控系統做了性能方面的對比，結果表明，在橫向加速、側滑以及控制面的偏轉方面前者都優於後者。最後，作者在結論和展望部分指出大迎角機動狀態下建模誤差以及嚴重的非定常氣動力效應使得動態逆控制律存在著魯棒性差的問題,並希望在此方面能有所突破。
2000年，范子強、方振平套用非線性動態逆理論進行戰鬥機過失速機動條件下飛行控制律設計，首先根據奇異攝動理論將受控狀態變數分為快變數和慢變數兩個層次，快變數為三個角速度，慢變數為迎角、側滑角和滾轉角，然後根據非線性動態逆理論分別對內環和外環進行設計，其中外環控制器的輸出作為內環控制器的輸入指令。最後對所設計的飛行控制律利用過失速機動仿真來加以驗證，結果表明該飛行控制律完全能夠在過失速機動條件下控制飛機跟蹤指令飛行。
非線性逆控制的套用
針對單元機組這一複雜的非線性MIMO系統，將神經網路逆系統方法這一在機器人解禍控制及多電機解禍控制領域得到廣泛套用的控制策略套用於單元機組協調控制的研究中將神經網路對非線性函式的逼近能力與逆系統方法相結合，對單元機組這一多變數、強禍合的非線性系統，設計了基於神經網路。階逆系統方法的PID複合控制器實現了對單元機組模型的解禍控制。針對工業生產過程中的多變數禍合系統難以實現解禍的問題，建立了一種改進的規划算法的RBF神經網路逆系統，構造了多變數神經網路控制器，用來對多變數禍合系統進行解禍控制仿真結果表明該解禍控制使得解禍後的多變數系統具備良好的動、靜態特性，達到了理想的控制效果。基於逆動力學控制的思想，提出一種帶前饋的RBFN逆模型控制策略，並將該控制策略對多變數非線性系統進行了線上解禍與控制，實現了對三相禍合系統的精確控制
神經網路方法要想實現非線性自適應逆控制，起決定作用的是非線性系統建模的精確性和穩定性一方面，由於實際中各種干擾的存在，系統的參數甚至結構都可能發生變化，因此依靠過程先驗信息離線辨識得到了系統的模型，也難免存在失配問題用此模型建立起來的控制方案用於實際控制時，由於未建模動態的影響，也難保證其具備原有的性能；另一方面，實際中許多工業系統都具有不確定性和非線性特性，難以建立精確的數學模型，使得傳統控制理論在套用於實踐中遇到巨大的困難自適應控制方法在一定程度上解決了不確定性的問題，但其本質是對模型參數的線上辨識，需要知道對象的結構模型，這又使問題趨向複雜因此，如何在系統模型未知時，實現對系統的控制一直是控制領域研究的焦點。
展望
現有的研究成果較少考慮實際系統中普遍存在的不確定性因素，以及非線性系統用來建模和訓練控制器的神經網路比較複雜等問題，都限制了逆控制在實際系統的進一步套用它的研究雖然取得了一系列套用成果，但是它的理論還是相當不完善的。
我們未來的研究工作可以在以下幾個方面展開：
開發更快的學習算法
由於控制器和辨識器的訓練是相當慢的，尤其是初始化時的訓練數據要求嚴格，因此需要進一步研究學習算法，使得控制方法滿足實時性的要求
進一步提高控制系統的魯棒性
如何設計逆控制器，使得設計的控制系統性能不隨系統的不確定性變化，還需要從理論與實踐上進一步研究由於非線性系統在實際中非常普遍，因此分析系統的魯棒性以及非線性自適應逆控制的穩定性等問題、研究魯棒自適應逆控制設計方法具有重要意義
現有的方法大多還停留在理論和仿真階段，尚未真正套用於工程實際，這也是下一步需要開展的工作
神經網路α階逆系統方法
基本α逆系統方法往往要用到被控對象的狀態反饋，但是，實際非線性被控對象往往可能是狀態不可觀的，只有輸入輸出可測，這給基本。逆系統方法的使用帶來了一定的困難因為一個控制系統往往可以被看作是一個從輸入到輸出的映射，而神經網路對任意非線性函式具有以任意精度逼近的特性，所以，可以從該系統的輸入輸出數據出發，將神經網路訓練為與被控非線性對象具有相同輸入輸出關係的映射，稱為被控對象的神經網路模型同樣，也可以將另一個神經網路訓練為該被控對象的逆模型或。階逆模型，稱為神經網路逆模型或神經網路。階逆模型，從而完成非線性被控對象的。階逆系統方法綜合
自適應逆控制方法
自適應逆控制是用一個來自控制器的信號去驅動被控對象，而該控制器傳遞函式即為被控對象傳遞函式的逆它用被控對象傳遞函式的逆作為串聯控制器來對系統的動態特性作開環控制，反饋在自適應過程本身採用，但並不控制系統的信號流動，從而在避免反饋可能引起的不穩定問題的前提下使控制系統的動態性能得到改善。
非線性動態逆控制的優點
理論、仿真及試飛驗證都表明，非線性動態逆控制的優點有：
- 可廣泛用於不同的飛行器模型；
- 在整個設計周期中,其設計具有很大的靈活性以適應飛機模型的變化；
- 能夠滿足像大迎角、超機動這樣的非常規控制要求。
局限性
需要指出的是，反饋線性化方法也有一定的局限性，它要求系統的非線性部分為解析的，或是某種程度的連續函式。換句話說，採用反饋線性化方法實現非線性系統的精確線性化是基於對象具有精確的數學模型基礎上的。然而，任何數學模型都不可能完全反映實際的物理對象，建模誤差是不可避免的。因此，單獨採用非線性動態逆方法設計的飛行控制系統將不能解決所謂的魯棒性能問題，即在受控對象數學模型存在不確定性的情況下，系統性能仍能達到設計要求。
下面對國外在這一研究領域內的研究現狀做簡單介紹和分析。
1989年Minnesota大學的Snell，Enns和Garrard等人以某型超機動飛機為研究對象，利用基本的線性方法設計了增益調度、比例加積分的控制器，結果表明在常規飛行條件下該控制器性能良好，但在過失速機動特別是在大迎角情況下，控制器性能惡化。因而作者指出必須引入非線性動態逆方法設計的控制器，以便利用狀態反饋抵消動力學方程中的等非線性項的作用。另外，作者還建議對 這樣的因素在橫航向動力學中的影響進行評估。
1992年Bugajski和Enns提出了飛行控制系統設計的一般性框架，其核心是幾個用動態逆方法設計的結構塊，照此思路，作者以一架HARV飛機為研究對象進行了控制律設計，並通過一超機動仿真驗證了該控制律具有良好的指令跟蹤性能。
同年，Snell，Enns和Garrard介紹了怎樣套用非線性動態逆方法進行超機動飛機的飛行控制系統設計，首先是根據奇異攝動理論將飛機動力學劃分為快變數和慢變數兩個層次，然後套用非線性動態逆方法分別設計快變數迴路控制器和慢變數迴路控制器。此外，作者還將所設計的非線性動態逆飛控系統與常規的增益調度飛控系統做了性能方面的對比，結果表明，在橫向加速、側滑以及控制面的偏轉方面前者都優於後者。最後，作者在結論和展望部分指出大迎角機動狀態下建模誤差以及嚴重的非定常氣動力效應使得動態逆控制律存在著魯棒性差的問題,並希望在此方面能有所突破。
2000年，范子強、方振平套用非線性動態逆理論進行戰鬥機過失速機動條件下飛行控制律設計，首先根據奇異攝動理論將受控狀態變數分為快變數和慢變數兩個層次，快變數為三個角速度，慢變數為迎角、側滑角和滾轉角，然後根據非線性動態逆理論分別對內環和外環進行設計，其中外環控制器的輸出作為內環控制器的輸入指令。最後對所設計的飛行控制律利用過失速機動仿真來加以驗證，結果表明該飛行控制律完全能夠在過失速機動條件下控制飛機跟蹤指令飛行。
非線性逆控制的套用
針對單元機組這一複雜的非線性MIMO系統，將神經網路逆系統方法這一在機器人解禍控制及多電機解禍控制領域得到廣泛套用的控制策略套用於單元機組協調控制的研究中將神經網路對非線性函式的逼近能力與逆系統方法相結合，對單元機組這一多變數、強禍合的非線性系統，設計了基於神經網路。階逆系統方法的PID複合控制器實現了對單元機組模型的解禍控制。針對工業生產過程中的多變數禍合系統難以實現解禍的問題，建立了一種改進的規划算法的RBF神經網路逆系統，構造了多變數神經網路控制器，用來對多變數禍合系統進行解禍控制仿真結果表明該解禍控制使得解禍後的多變數系統具備良好的動、靜態特性，達到了理想的控制效果。基於逆動力學控制的思想，提出一種帶前饋的RBFN逆模型控制策略，並將該控制策略對多變數非線性系統進行了線上解禍與控制，實現了對三相禍合系統的精確控制
神經網路方法要想實現非線性自適應逆控制，起決定作用的是非線性系統建模的精確性和穩定性一方面，由於實際中各種干擾的存在，系統的參數甚至結構都可能發生變化，因此依靠過程先驗信息離線辨識得到了系統的模型，也難免存在失配問題用此模型建立起來的控制方案用於實際控制時，由於未建模動態的影響，也難保證其具備原有的性能；另一方面，實際中許多工業系統都具有不確定性和非線性特性，難以建立精確的數學模型，使得傳統控制理論在套用於實踐中遇到巨大的困難自適應控制方法在一定程度上解決了不確定性的問題，但其本質是對模型參數的線上辨識，需要知道對象的結構模型，這又使問題趨向複雜因此，如何在系統模型未知時，實現對系統的控制一直是控制領域研究的焦點。
展望
現有的研究成果較少考慮實際系統中普遍存在的不確定性因素，以及非線性系統用來建模和訓練控制器的神經網路比較複雜等問題，都限制了逆控制在實際系統的進一步套用它的研究雖然取得了一系列套用成果，但是它的理論還是相當不完善的。
我們未來的研究工作可以在以下幾個方面展開：
開發更快的學習算法
由於控制器和辨識器的訓練是相當慢的，尤其是初始化時的訓練數據要求嚴格，因此需要進一步研究學習算法，使得控制方法滿足實時性的要求
進一步提高控制系統的魯棒性
如何設計逆控制器，使得設計的控制系統性能不隨系統的不確定性變化，還需要從理論與實踐上進一步研究由於非線性系統在實際中非常普遍，因此分析系統的魯棒性以及非線性自適應逆控制的穩定性等問題、研究魯棒自適應逆控制設計方法具有重要意義
現有的方法大多還停留在理論和仿真階段，尚未真正套用於工程實際，這也是下一步需要開展的工作
