《非壽險定價與索賠準備金評估的分層模型研究》是依託南開大學，由張連增擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非壽險定價與索賠準備金評估的分層模型研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張連增
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
非壽險定價與索賠準備金評估是非壽險精算學的兩大核心專題。標準的廣義線性模型已在這兩個專題研究得到了充分的套用。本項目針對非壽險數據的特點，即數據結構普遍存在層次性和相關性、數據觀測變數分布來自更廣泛的分布族，在分層模型的框架下，結合上述兩個專題，開展分層模型的理論研究及其在非壽險精算的套用研究，並使用統計軟體（R和WinBUGS）進行非壽險分層數據分析、非壽險定價、索賠準備金預測分布隨機模擬等定量研究。其中分層廣義線性模型的理論及其在非壽險定價與索賠準備金評估的套用是研究重點。同時研究一般的分層廣義線性模型和分層信度模型的內在聯繫。研究內容分五部分：（一）關於廣義線性模型、廣義可加模型及新擴展；（二）線性混合效應模型和分層線性模型；（三）廣義線性混合模型和分層廣義線性模型；（四）非線性分層模型和更一般的分層模型；（五）關於位置、尺度和形狀的廣義可加模型。每一部分研究都結合上述兩個專題展開。
結題摘要
本項目針對非壽險數據的特點（即數據回響變數分布來自更廣泛的分布族、數據結構普遍存在層次性和相關性），結合非壽險精算學中的兩大核心問題（即非壽險定價與索賠準備金評估），系統地開展了分層模型（或混合模型）的理論研究及其套用研究，其中分層廣義線性模型的理論及其套用研究是重點。在項目研究中，使用統計軟體（R和WinBUGS）進行定量分析研究。研究內容可分為四個方面：（1）廣義線性模型、廣義可加模型及其擴展。（2）線性混合模型（LMM）和分層線性模型（HLM）。（3）廣義線性混合模型（GLMM）和分層廣義線性模型（HGLM）。（4）考慮位置、尺度和形狀的廣義可加模型（GAMLSS）。對前三個方面，本項目研究非常深入系統，並取得了豐富的研究成果，對第四個方面的研究有待進一步深入。項目研究成果包括已標註論文36篇，其中代表性的成果發表於統計研究和SCI期刊；培養博士生4名，碩士生8名；項目研究成果轉化為精算研究生教學內容；積累了本領域的豐富的研究文獻，為後續研究打下了紮實的基礎。在開展項目研究的過去五年，發現與本項目相關的最新研究文獻一直在不斷出現。本項目選題在國際統計與精算領域發展非常迅速，是研究前沿熱點，在該方向上繼續開展研究很有價值。
