非凸稀疏正則化模型與算法的研究

《非凸稀疏正則化模型與算法的研究》是依託中南財經政法大學，由焦雨領擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：非凸稀疏正則化模型與算法的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：焦雨領
• 依託單位：中南財經政法大學

項目摘要

本項目研究非凸稀疏正則化如下的理論和算法問題：.(1)以Banach空間正則化理論為指導給非凸稀疏正則化研究提供一個統一的研究架構。.(2)從正則化子與Thresholding 的關係出發構造新非凸稀疏正則化模型並研究該模型的理論性質和基於path following 的牛頓算法。.(3)對 Bridge lq 0

結題摘要

非凸稀疏正則化的模型與算法的研究是統計學、套用數學、計算學的交叉。 發展高效穩定有理論保證的非凸稀疏正則化模型求解的算法是把具有良好理論性質的非凸稀疏正則化模型套用於實際數據分析的瓶頸。本項目研究非凸稀疏正則化的理論和算法問題。我們討論了基於l0（l2）懲罰的非凸模型的稀疏及組稀疏恢復問題的理論及算法；研究了ADMM/PADMM線上性反問題中為什好用；討論了 Randomized Kaczmarz 為什麼在疊代初期收斂的較快；提出並分析了基於最小二乘和懲罰最小二乘的模型求解稀疏1-bit 壓縮感知。 發表了包括SIAM Journal on Numerical Analysis，SIAM Journal of Scientific Computing， Journal of Machine Learning Research， Inverse Problems（兩篇），IEEE Transactions on Signal Processing在內的12篇SCI，另外還有兩篇SCI文章已經接受。