《變分PDE圖像修補建模及算法研究》是依託深圳大學，由孫曉麗擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：變分PDE圖像修補建模及算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：孫曉麗
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目為計算機科學與數學科學的交叉研究。隨著數碼拍攝產品走入人們生活，圖像修補技術呈現巨大的現實意義，變分PDE方法是該領域的研究熱點。本項目以解決變分PDE圖像修補模型中存在的關鍵問題為目的展開研究，創新點如下：1.針對空域圖像修補模型在修補細小條狀物和彎曲邊緣時不滿足連線性原則的缺陷，利用在等照度線方向作高階泰勒展開的方法，提出高階滿足連線性原則的圖像修補模型。2.針對小波域圖像修補模型中全變差正則控制的不足，引入曲率誘導項，提出基於曲率驅動的小波域圖像修補模型。3.用合適的空間範數度量結構和紋理部分，用閾值替代演化，將兩部分有效分離，建立基於結構－紋理分解的圖像修補模型。4.尋找最優稀疏表示結構和紋理部分的兩個字典及快速算法，建立基於變分稀疏表示的圖像修補模型。本項目的完成將在理論上有突破，算法上有創新，新的修補模型在運算速度和修補質量上都有提高，將具有更廣泛、更有效的套用價值。
結題摘要
隨著數碼產品的快速發展，圖像修補技術呈現巨大的現實意義，變分PDE 方法是該領域的研究熱點。本項目研究了變分PDE 圖像修補模型及快速算法，具體內容包括： 1.針對空域圖像修補模型在修補細小條狀物和彎曲邊緣時不滿足連線性原則的缺陷，利用在等照度線方向作高階泰勒展開的方法，提出了高階滿足連線性原則的圖像修補模型。2.針對小波域圖像修補模型中全變差正則控制的不足，引入曲率誘導項和非局部運算元，提出基於曲率驅動的小波域非局部圖像修補模型。3.用合適的空間範數度量結構、紋理和噪聲部分，結合投影算法，軟閾值運算元以及耦合偏微分方程算法給出模型的數值實現算法，建立了基於結構－紋理分解的圖像修補模型。4.利用字典學習方法訓練最優稀疏表示結構和紋理部分的兩個字典，對結構和紋理部分做適當的空間約束，利用非凸正則化鬆弛逼近稀疏求解，建立基於變分稀疏表示的非凸圖像修補模型；擴展研究了基於非凸正則化的稀疏、低秩子空間聚類圖像分割模型。發表與項目直接相關的科研論文14篇，其中SCI收錄4篇，EI收錄9篇，出版圖書一本，全部標記基金資助。
