《圖像處理與分析：變分、pde、小波及隨機方法》首先介紹了對於現代圖像分析和處理有重要意義的一般數學、物理和統計背景，包括曲線和曲面的微分幾何、有界變差函式空間、統計力學的要素及其在圖像分析中的含義、貝葉斯估計理論一般框架、濾波和擴散的緊理論以及小波理論的要素；同時討論了圖像建模和表示的方法，包括各種確定型的圖像模型、隨機的gibbs圖像模型以及自由邊界分割模型．本書討論四種最常見的圖像處理任務如圖像降噪、圖像去模糊、圖像修復或插值以及圖像分割的建模和計算，這些實際的圖像處理任務在統一的數學框架下能夠得到完整的分析和深入的理解．
基本介紹
- 書名：圖像處理與分析：變分、PDE、小波及隨機方法
- ISBN：9787030311993
- 頁數：391
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2011 年6月
- 開本：16開
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
作者：
陳文斌
程晉
叢書名： 現代數學譯叢
上架時間：2011-7-1
版次：1-1
內容簡介
這是圖像處理領域一本令人激動的書籍．作者從變分法、偏微分方程、小波方法及隨機方法的框架下對圖像處理和分析進行了深入淺出的描述和分析．
《圖像處理與分析：變分、pde、小波及隨機方法》可供圖像處理領域的科研工作者、在圖像處理領域有一定接觸但缺乏數學基礎的學生或者有數學訓練但是未接觸過圖像科學的學生、對圖像處理有興趣的一般數學工作者以及對圖像處理有興趣的一般研究人員閱讀．
目錄
《圖像處理與分析：變分、pde、小波及隨機方法》
原書前言
第1章介紹
1.1圖像科學時代的曙光
1.2圖像處理的例子
1.3圖像處理方法論的綜述
1.4本書的編排
1.5如何閱讀本書
第2章現代圖像分析工具
2.1曲線和曲面的幾何
2.2有界變差函式
2.3熱力學和統計力學要素
2.4貝葉斯統計推斷
2.5線性和非線性濾波和擴散
2.6小波和多解析度分析
第3章圖像建模和表示
3.1建模和表示：是什麼，為什麼和怎么做
3.2確定性圖像模型
3.3小波和多尺度表示
3.4格子和隨機場表示
.3.5水平集表示
3.6mumford-shah自由邊界圖像模型
第4章圖像降噪
4.1噪聲：來源，物理和模型
4.2線性降噪：低通濾波
4.3數據驅動的最優濾波：維納濾波器
4.4小波收縮降噪
4.5基於bv圖像模型的變分小波降噪
4.6通過非線性擴散和尺度—空間理論降噪
4.7椒鹽噪聲降噪
4.8多通道tv降噪
第5章圖像去模糊
5.1去模糊：物理來源及數學模型
5.2不適定性與正則化
5.3用維納濾波器去模糊
5.4用已知的psf函式對bv圖像去模糊
5.5用未知的psf進行變分盲去模糊
第6章圖像修復
6.1關於經典插值格式的簡要回顧
6.2二維圖像修復的挑戰和指南
6.3sobolev圖像的修復：green公式
6.4曲線和圖像的幾何建模
6.5 bv圖像修復(通過tvradon測度)
6.6圖像修復的誤差分析
6.7通過mumford和shah模型修復分片光滑圖像
6.8通過euler彈性和曲率模型修復圖像
6.9 meyer紋理的修復
6.10用缺失小波係數進行圖像修復
6.11 pde修復：輸運，擴散和navier-stokes
6.12 gibbs/markov隨機場的修復
第7章圖像分割
7.1合成圖像：遮擋原像構成的叄半群
7.2邊和活動輪廓
7.3 s.geman和o.geman的強度—邊混合模型
7.4 mumford-shah的自由邊界分割模型
7.5多通道邏輯分割
參考文獻
索引
致謝
