《變分PDE圖像卡通-紋理分解建模與算法研究》是依託深圳大學，由李敏擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：變分PDE圖像卡通-紋理分解建模與算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李敏
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目為計算機科學、信息科學與數學科學的交叉研究。隨著現代數學逐漸進入圖像處理這個傳統的工程領域,變分PDE方法成為該領域的研究熱點。本項目以解決變分PDE圖像卡通-紋理分解模型中存在的關鍵問題為目的展開研究,創新點如下:1.針對空域分解方法缺少對圖像頻域或其他變換域信息利用及計算量大的不足,引入卡通部分的變換域刻畫和多尺度幾何分析度量,提出有效利用圖像空域-頻域-方向等幾何信息的分解模型與快速算法;2.尋找TV正則項和廣義Bregman距離度量的最佳結合,建立有利於圖像漸進傳輸和scalable編碼的分解逆演化過程和逆尺度空間;3.針對總變差正則控制產生階梯效應的缺陷,引入空域自適應雙正則項、帶有核函式非局部正則項和基於幾何多尺度分析的雙正則項,建立高質量的分解方法;4.利用紋理的非局部相似性,用合適的非局部梯度導數進行卡通部分的空域和特徵域刻畫,建立更適於紋理圖像的非局部分解框架。
結題摘要
本項目以解決變分PDE圖像卡通-紋理分解模型中存在的關鍵問題為目的展開研究, 從變分PDE理論出發，結合多尺度幾何分析、非局部擴散理論、稀疏和低秩表示，建立新的圖像卡通-紋理分解模型與快速算法。主要內容包括：1. 利用多尺度幾何分析的最新進展：剪下波、曲線波、波源子等對圖像的卡通部分進行刻畫，在此基礎上建立圖像卡通-紋理分解的多尺度幾何模型，使模型和算法能夠更有效地利用圖像的空域-頻域-方向等幾何信息，且求解變得簡單、直接。2. 對TV正則項引入廣義Bregman距離度量，建立用於圖像等級分解表示的卡通-紋理分解逆演化過程及逆尺度空間。3. 在已有的典型分解模型中引入基於稀疏-低秩的正則項或帶有核函式的非局部正則項，有效減少階梯效應；建立新的變換域模型，消除階梯效應。4.利用紋理的非局部相似性, 採用非局部梯度導數進行卡通部分的空域和特徵域刻畫,建立更適於紋理圖像的非局部分解框架。目前，主要成果發表於Pattern Recognition 、International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence 、Chinese Journal of Electronics、Mathematical Problems in Engineering和電子學報等國內外重要期刊上。項目組在基金資助下，共完成發表論文22篇(標註項目資助),其中SCI檢索10篇、EI檢索8篇。項目已擴展順利完成。
