非交換唯一因子分解（non-commutative unique factori- zation）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：非交換唯一因子分解
- 外文名：non-commutative unique factori- zation
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
非交換唯一因子分解
相關詞條
- 非交換唯一因子分解
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- 唯一因子分解整環
唯一因子分解整環（unique factorization domain）是1993年發布的數學名詞。定義 整環R的任意非零非單位元皆可唯一分解到不可約元的積，則R為唯一因子分解整環。性質 1.唯一因子分解整環的元為不可約元，若且唯若其為素元。2.若D為...
- 諾特環
在一個交換諾特環中，只有極少數的理想。在諾特整環R中，每個元都可以被分解為不可約元素。因此，如果另外不可約元是素元，則R是唯一因子分解域。特徵 對於非交換環R，有必要區分三個非常相似的概念：1.如果R滿足左理想的升鏈條件...
- 算術基本定理
它所體現的唯一因子分解的思想，在現代交換環理論中起著非常重要的作用。唯一因子分解的思想從本質上講是指以下兩種性質： “存在性和唯一性”。所謂“存在性”就是指一個元素可以分解為有限多個不可約因子的乘積；“唯一性”是指這種...
- 戴德金整環
他的代數數理論是高斯的復整數和庫默爾代數數的一般化，後來他又用另一種方法重建代數數中的唯一因子分解定理。他深入研究各種代數結構，特別引入環的概念，給出理想子環的一般定義，後來把滿足理想唯一分解條件的整環稱作戴德金環。他在...
- 多項式環
若R是交換環，則R[X]亦然。若R是唯一因子分解環，則R[X]亦然。若R是整環，則R[X]亦然。希爾伯特基定理：若R是諾特環，則R[X] 亦然。由歸納法可知，對任意正整數n，亦然。任一個交換環R上的有限生成代數皆可表成某個 的...
- 抽象代數(研究各種抽象的公理化代數系統的數學學科)
建立了交換諾特環理論，給戴德金環一個公理刻畫，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要條件。諾特的這套理論也就是現代數學中的“環”和“理想”的系統理論。1927~1935年，諾特研究非交換代數與「非交換算術」。後又引進交叉積的概念並...
- 全矩陣環
但是，質環自身的構造還不夠清楚，甚至有窮環的構造也不清楚，在一般情況 下，理想子環除因子的順序外能否唯一地分解成質理想子環的乘積的問題也沒能徹底解決。近年來，環論的發展很快，大量成果不斷湧現，是代數學中最 活躍的分支...
