雙正交小波基

雙正交小波基是正交小波基概念的推廣。為了克服正交小波的缺點，構造具有線性相位的有限長濾波器，而引入了雙正交小波的概念。

基本介紹

• 中文名：雙正交小波基
• 外文名：biorthonormal wavelet basis
• 適用範圍：數理科學

簡介

雙正交小波基是正交小波基概念的推廣。

設φ,分別為兩個多解析度分析的尺度函式，相應的面具分別為

定義兩個小波函式，ψ,，其傅立葉變換分別為

其中

如果

都是 的里斯基，並且

則稱 構成了的雙正交小波基，這時，稱ψ,為雙正交小波， 為雙正交尺度序列， 為雙正交小波序列。

推廣

對任意 有

具有緊支撐的正交多解析度分析小波（哈爾小波除外）缺乏對稱性，不可能是對稱的或反對稱的，相應的濾波器不能保持線性相位，為了克服正交小波的這一缺點，構造具有線性相位的有限長濾波器，而引入了雙正交小波的概念，雙正交小波可同時具有緊支集和線性相位。