小波變換與圖像、圖形處理技術（第2版）

內容簡介

本書重點介紹小波技術及其在信號、圖像與圖形處理中的套用，涵蓋了經典小波、非局部均值去噪、稀疏表示和細分小波等，具體包括以下內容。①經典小波變換與套用，包括一維、二維小波變換的Mallat快速算法及實現，以及在圖像壓縮、圖像融合、圖像去噪、小波去噪等方面的重要套用。②小波時頻分析及套用，包括短時傅立葉變換、連續小波變換和S變換等傳統的時頻分析工具，同步壓縮小波變換、同步壓縮短時傅立葉變換、同步壓縮S變換和經驗小波變換等先進的時頻分析工具，以及在醫學信號等信號分析方面的重要套用。③小波特徵提取與套用，具有平移不變性的小波變換，包括二進小波變換、雙樹復小波變換和平穩小波變換等，以及其在信號特徵提取、圖像去噪、圖像特徵提取及檢索分類等方面的重要套用。④非局部均值去噪，包括圖像片的非局部均值圖像去噪及基於信號段的非局部均值心電信號去噪套用。⑤字典學習、稀疏編碼及其套用，包括基於數據樣本的字典學習和稀疏編碼的重要技術，以及這種技術在圖像去噪和分類中的套用。⑥表面細分小波及其在格線壓縮編輯、月球可視化中的套用。

本書可作為研究生或高年級本科生的相關專業教材，也可供從事相關領域研究與套用的專業技術人員參考。

圖書目錄

第1章Haar小波分析1

1.1簡介1

1.2平均與細節2

1.3尺度函式與小波函式3

1.4多分辨分析6

1.5小波變換的計算8

1.6小波變換的濾波器組實現——Mallat算法10

1.6.1離散序列的卷積10

1.6.2二通道濾波器組11

1.6.3小波變換的濾波器組算法12

1.7小波變換的提升實現14

1.7.1Haar小波變換14

1.7.2Haar小波變換的提升實現15

1.7.3提升算法15

1.8本章小結17

習題17

第2章多分辨分析與Mallat算法18

2.1預備知識18

2.2一維正交多分辨分析20

2.2.1多分辨分析的定義與舉例20

2.2.2由多分辨分析構造正交小波25

2.2.3小波變換的Mallat算法33

2.2.4Mallat算法的實現35

2.2.5具有邊界延拓與截取功能的二通道分析/綜合系統38

2.2.6小波處理信號的基本步驟39

2.3一維雙正交多分辨分析42

2.4本章小結45

習題46

第3章緊支撐小波的構造47

3.1緊支撐正交小波的構造47

3.1.1構造緊支撐正交小波的必要條件47

3.1.2構造p階消失矩緊支撐正交小波的充分條件49

3.1.3Daubechies正交小波的求解51

3.2尺度函式與小波函式的求解與作圖55

3.2.1尺度函式的求解55

3.2.2正交尺度函式與小波函式的作圖56

小波變換與圖像、圖形處理技術（第2版）

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