本書重點介紹小波技術及其在信號、圖像與圖形處理中的套用，涵蓋了經典小波、細分小波與雙樹復小波。基礎部分內容包括多分辨分析的概念、一維二維離散小波變換及其Mallat算法實現、緊支撐小波的構造與作圖、小波時頻分析、雙樹復小波變換、小波信號處理、圖像融合、圖像壓縮、圖像檢索；提高部分內容包括小波變換的提升實現、二進小波及其在圖像多尺度邊緣檢測中的套用、Loop細分小波、Catmull-Clark細分小波、格線多分辨表示、編輯、壓縮與去噪等。
本書可作為研究生或高年級本科生教材，也可供從事相關領域研究與套用的專業技術人員參考。
基本介紹
- 書名：小波變換與圖像、圖形處理技術
- 作者：孫延奎
- ISBN：9787302277613
- 定價：29元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2012-3-2
- 裝幀：平裝
目錄
第1章 Haar小波分析1
1.1 簡介1
1.2 平均與細節2
1.3 尺度函式與小波函式3
1.4 多分辨分析6
1.5 小波變換的計算8
1.6 小波變換的濾波器組實現--Mallat算法10
1.6.1 離散序列的卷積10
1.6.2 二通道濾波器組11
1.6.3 小波變換的濾波器組算法12
1.7 小波變換的提升實現14
1.7.1 Haar小波變換14
1.7.2 Haar小波變換的提升實現15
1.7.3 提升算法15
1.8 本章小結17
習題17
第2章 多分辨分析與Mallat算法18
2.1 預備知識18
2.2 一維正交多分辨分析20
2.2.1 多分辨分析的定義與舉例20
2.2.2 由多分辨分析構造正交小波25
2.2.3 小波變換的Mallat算法33
2.2.4 Mallat算法的實現35
2.2.5 具有邊界延拓與截取功能的二通道分析/綜合系統38
2.2.6 小波處理信號的基本步驟39
2.3 一維雙正交多分辨分析42
2.4 本章小結45
習題46
第3章 緊支撐小波的構造47
3.1 緊支撐正交小波的構造47
3.1.1 構造緊支撐正交小波的必要條件47
3.1.2 構造?p?階消失矩緊支撐正交小波的充分條件49
3.1.3 Daubechies正交小波的求解51
3.2 尺度函式與小波函式的求解與作圖55
3.2.1 尺度函式的求解55
3.2.2 正交尺度函式與小波函式的作圖56
3.3 緊支撐雙正交小波的構造60
3.3.1 必要條件60
3.3.2 充分條件67
3.3.3 具有對稱性的緊支撐雙正交小波的代數構造68
3.4 本章小結73
習題73
第4章 小波變換的提升實現75
4.1 多相位矩陣的因子分解75
4.2 提升算法81
4.3 整數小波變換86
4.4 提升算法舉例86
4.5 對稱提升因子分解88
4.5.1 對稱Laurent多項式的歐幾里德算法89
4.5.2 對稱雙正交濾波器多相位矩陣的提升分解90
4.5.3 對稱提升因子的計算方法90
4.6 小波變換提升算法的實現技巧91
4.6.1 任意長度信號小波變換的提升實現91
4.6.2 利用少量輔助記憶體實現多尺度小波變換92
4.6.3 邊界處理92
4.6.4 其他技巧93
4.7 本章小結93
習題93
第5章 二維可分離小波變換及圖像融合套用95
5.1 二維正交多分辨分析95
5.2 二維小波變換的Mallat算法97
5.3 二維小波變換的幾何意義103
5.4 MATLAB實現105
5.5 小波圖像融合106
5.6 本章小結109
習題110
第6章 小波圖像壓縮111
6.1 小波圖像壓縮簡介111
6.2 嵌入式零樹小波圖像編碼113
6.3 SPIHT編碼121
6.4 EBCOT編碼129
6.5 JPEG 2000簡介131
6.6 本章小結133
習題134
第7章 小波時頻分析135
7.1 小波及連續小波變換135
7.1.1 小波135
7.1.2 連續小波變換136
7.2 常用的基本小波137
7.3 時頻分析140
7.3.1 傅立葉變換簡介140
7.3.2 短時傅立葉變換141
7.3.3 小波時頻分析144
7.4 離散小波的局部化時頻分析145
7.4.1 小波變換的分類145
7.4.2 離散小波的時頻分析146
7.5 S變換149
7.5.1 S變換的定義149
7.5.2 S變換的性質150
7.5.3 S變換的套用150
7.6 本章小結152
習題153
第8章 小波信號去噪154
8.1 去噪問題描述155
8.2 小波閾值去噪法156
8.2.1 小波閾值收縮法156
8.2.2 平移不變數小波閾值去噪法160
8.2.3 平穩不變小波閾值去噪164
8.3 本章小結167
習題168
第9章 二進小波及多尺度邊緣檢測套用169
9.1 連續二進小波變換169
9.2 二進小波的構造171
9.3 離散二進小波變換的快速算法177
9.4 二維二進小波變換及其快速算法179
9.4.1 二維二進小波變換179
9.4.2 二維二進小波的構造180
9.4.3 離散二維二進小波變換及其快速算法183
9.5 二進小波變換的模極大與信號多尺度邊緣檢測185
9.6 二維小波變換模極大與圖像多尺度邊緣提取186
9.6.1 連續圖像的二進小波多尺度邊緣檢測186
9.6.2 數字圖像的多尺度邊緣提取187
9.6.3 階梯型邊界點的提取189
9.6.4 邊緣平移與濾波器對稱性的關係189
9.7 二維平穩二進小波變換190
9.7.1 二維平穩二進小波的構造190
9.7.2 離散快速算法191
9.8 本章小結193
習題193
第10章 雙樹復小波變換及其套用194
10.1 引言194
10.2 一維雙樹復小波變換195
10.3 二維雙樹復小波變換198
10.3.1 二維雙樹實小波變換198
10.3.2 二維雙樹復小波變換200
10.4 雙樹復小波變換的套用202
10.4.1 在圖像紋理提取中的套用202
10.4.2 其他套用簡介205
10.5 本章小結206
習題207
第11章 表面細分小波及其套用208
11.1 研究背景208
11.2 細分方法與細分曲面210
11.2.1 Chaikin的角切割細分曲線210
11.2.2 Doo-Sabin細分曲面211
11.3 細分曲面的多分辨分析213
11.4 Loop細分小波及其套用218
11.4.1 Loop細分218
11.4.2 雙正交Loop細分小波219
11.5 Catmull-Clark細分小波及其套用225
11.5.1 Catmull-Clark細分225
11.5.2 B樣條曲線的小波提升算法226
11.5.3 Catmull-Clark細分小波提升算法227
11.5.4 在月球三維模型壓縮及多分辨可視化中的套用231
11.6 本章小結236
習題236
附錄 符號的意義237
參考文獻239
