雙極坐標系

是平面坐標系的一種。通過到兩個固定點的距離來確定點的位置。

基本介紹

• 中文名：雙極坐標系
• 相關領域：測繪工程
• 所屬類型：專業術語

雙極坐標系

平面雙極坐標系是平面坐標系的一種,它以兩個定點O1,O2為極點(原點),並以定長為長度單位,而其坐標線是兩演同心圓O,(r:)和O:(r2),當兩圓相交時有兩點M1和M1當兩圓相切於點M時,點MM位於直線O1O2上,點M1(M2)在平面上的位置可利用它與極點O,O2的距離7,r:來確定。雙極坐標系很少採用,

相關概念

雙極坐標

平面上點M的雙極坐標是兩個數(點M到兩定點O,O2的距離r:,72),用以確宦點M在平面雙極坐標系中的位置。已知點的雙極坐標71r2,一殷來說,可以確定平面上兩個點M1,M2(圖S-18),當r1+72=OO2或r1ー72=OO時,點M:與M2重合,且位於直線O2O2上。利用雙極坐標可以建立以O1O2為對稱軸的曲線的方程橢圓的雙極坐標方程為r1+72=2a(4-一長半軸長)雙曲線的雙極坐標方程為r-72=2a(a一實半軸長)。雙極坐標是曲線坐標的特例。

平面直角坐標系

由於一般的工程規劃、設計和施工放樣都是在平面上進行的,需要將點的位置及地面圖形表示在平面上,因此,通常均採用平面直角坐標系。

平面直角坐標系是由平面內兩條相互垂直的直線構成,如圖1-7所示。南北方向的直線為平面坐標系的縱軸,即X軸,向北為正;東西方向的直線為坐標系的橫軸,即y軸,向東為正;縱、橫坐標軸的交點O為坐標原點。坐標軸將整個坐標系分為4個象限,象限的順序是從東北象限開始,依順時針方向計算。

極坐標系

在平面內取一個定點O，叫作極點，引一條射線Ox，叫作極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫作點M的極徑，θ叫作點M的極角，有序數對（p,θ）就叫作點M的極坐標，這樣建立的坐標系叫作極坐標系。通常情況下，M的極徑坐標單位為1（長度單位），極角坐標單位為rad（或°）