雙曲型球束

雙曲型球束是一種特殊的球束，即各球均與等冪面相離的球束。

判定等冪球束是雙曲型球束的條件是：有一個球與等冪面相離或有兩個極限點（點球）的等冪球。

基本介紹

• 中文名：雙曲型球束
• 外文名：hyperbolic bouquet
• 適用範圍：數理科學

簡介

雙曲型球束是一種特殊的球束，即各球均與等冪面相離的球束。

判定等冪球束是雙曲型球束的條件是：有一個球與等冪面相離或有兩個極限點（點球）的等冪球。

性質

雙曲型球束中各球均不相交，且有兩個點球在等冪面的兩側。

空間中任何一個平面與不在平面上的關於平面對稱的兩點確定一個雙曲型球束，它以該平面為等冪面，且以兩已知點為極限點。

雙曲型球束的極限點

雙曲型球束中有且僅有的兩個點球（兩點），稱為該球束的極限點，或彭賽列極限點。在幾何學中這個概念起源於阿波羅尼奧斯，後來德薩格等人也有過研究，但是彭賽列在這方面的研究有特殊的貢獻，他給出了極限點與極線之間的變換的一般表示法。

雙曲型球束的兩個極限點分居等冪面兩側，且關於等冪面對稱，每一個極限點在與其同側的球束中的所有球體的內部。

等冪球束

等冪球束是一種常見的球束，指具有同一個等冪面的所有球的集合。

共同的平面稱為球束的等冪面。等冪球束中的所有球心共線，此直線稱為球束的連心線。按球束中的球與等冪面相交、相切、相離可把等冪球束分為橢圓型球束、拋物型球束、雙曲型球束三類。