彭賽列極限點

彭賽列極限點是配極理論中的一個重要概念，即雙曲型球束的極限點。雙曲型球束的極限點是與雙曲型球束有關的兩點。雙曲型球束中有且僅有的兩個點球（兩點），稱為該球束的極限點，或彭賽列極限點。

基本介紹

• 中文名：彭賽列極限點
• 外文名：Poncelet limit point
• 適用範圍：數理科學

簡介

彭賽列極限點是配極理論中的一個重要概念，即雙曲型球束的極限點。雙曲型球束的極限點是與雙曲型球束有關的兩點。雙曲型球束中有且僅有的兩個點球（兩點），稱為該球束的極限點，或彭賽列極限點。

分布

雙曲型球束的兩個極限點即彭賽列極限點分居等冪面兩側，且關於等冪面對稱，每一個極限點在與其同側的球束中的所有球體的內部。

起源

在幾何學中關於極限點這個概念起源於阿波羅尼奧斯(Apollonius, (P))，後來德薩格(Desargues,G.)等人也有過研究。但是彭賽列(Poncelet, J. -V.)在這方面的研究有特殊的貢獻，他給出了極限點與極線之間的變換的一般表示法，並在《論圖形的射影性質》以及1824年提交巴黎科學院的《論配極的一般理論》中用作論證許多定理的工具。為了紀念他在這個問題的研究中的獨特成就，後來將雙曲型球束的極限點以他的名字來命名。

雙曲型球束

(hyperbolic bouquet)

雙曲型球束是一種特殊的球束，即各球均與等冪面相離的球束。雙曲型球束中各球均不相交，且有兩個點球在等冪面的兩側。空間中任何一個平面與不在平面上的關於平面對稱的兩點確定一個雙曲型球束，它以該平面為等冪面，且以兩已知點為極限點。