集合論語言

集合論語言(language of set theory)是一種形式語言，即用於描述公理集合論理論體系的形式語言.

通常所說的集合論語言是由可列個自由變元、可列個約束變元、二元謂詞符號〔、邏輯符號}, V , 八，~，。，V，」，一及輔助符號(，)，[，〕構成的一階語言.其中謂詞符號〔描述集合的屬於關係，邏輯符號分別為否定詞、析取詞、合取詞、蘊涵詞、雙向蘊涵詞、全稱量詞、存在量詞及等詞.集合論語言中的合式公式由下列規則生成:

.若a,b是自由變元，則a Eb,a=b為合式公式，稱之為原子公式.

2.若滬，滬為合式公式，則門}}}v}}}n},}-}- 滬，尹斗滬為合式公式.

3.若滬為合式公式，x為約束變元，則}/ x抓x)及」二抓x)為合式公式.其中抓x)為將合式公式滬中某個自由變元a的出現替換為約束變元x所得.

4.若且唯若由規則1,2,3生成的公式為集合論語言中的合式公式.通常稱不含自由變元的公式為語句.