《隨機多重權值複雜網路的同步性分析及其套用》是依託西南交通大學，由張春梅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機多重權值複雜網路的同步性分析及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張春梅
- 依託單位：西南交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
複雜網路的同步性是動力學問題中的熱點問題。在實際套用中，隨機噪聲及節點間的多重權值可能對複雜網路的同步性產生影響，因此，有必要分析隨機多重權值複雜網路的同步性。本項目擬用布朗運動和 Lévy 過程驅動的隨機微分方程分別刻畫高斯白噪聲和非高斯 Lévy 噪聲干擾的隨機多重權值複雜網路，採用驅動-回響的概念，結合圖論方法、Lyapunov 方法和網路拆分思想研究隨機多重權值複雜網路的同步性，包括：（1）高斯白噪聲干擾的隨機多重權值複雜網路的同步性；（2）非高斯 Lévy 噪聲干擾的隨機多重權值複雜網路的同步性；（3）同步性在多個網路拓撲識別中的套用。本項目期望：發展一套框架性方法分析隨機多重權值複雜網路同步性，並揭示多重權值、高斯白噪聲和非高斯 Lévy 噪聲對複雜網路同步性的影響。該項目的研究結果在豐富隨機微分方程理論的同時，也為複雜網路同步性套用提供理論基礎。
結題摘要
在實際套用中，隨機噪聲及多重權值可能對複雜網路的動力學性質產生重要影響，因此，分析隨機多重權值複雜網路的穩定性和同步性具有重要的理論和實際意義。本項目用布朗運動和 Lévy 過程驅動的隨機耦合系統分別刻畫高斯白噪聲和非高斯 Lévy 噪聲干擾的隨機多重權值複雜網路，結合圖論方法、Lyapunov 方法和網路拆分思想研究隨機多重權值複雜網路的穩定性。採用驅動-回響的概念，在穩定性的基礎上進一步研究隨機多重權值複雜網路的同步性。本項目已經發展一套框架性方法分析隨機多重權值複雜網路的穩定性和同步性，並揭示多重權值、高斯白噪聲和非高斯 Lévy 噪聲對複雜網路動力學性質的影響。在項目執行期間共發表與項目相關 SCI 論文 6 篇，具體結果為：（1）高斯白噪聲干擾的隨機多重權值複雜網路的穩定性和同步性；（2）非高斯 Lévy 噪聲干擾的隨機多重權值複雜網路的同步性；（3）帶時滯的隨機多重權值複雜網路的穩定性；（4）理論結果套用於研究生物模型的動力學性質。本項目的研究結果在豐富隨機微分方程理論的同時，也為複雜網路的套用提供理論基礎。
