《隨機場的若干問題及套用研究》是依託華東師範大學，由王文勝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機場的若干問題及套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王文勝
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：1077107
- 申請代碼：A0211
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
本課題研究隨機場（隨機向量場）的極限性質，特別是套用極限理論的方法技巧研究(多參數)隨機過程的樣本的精細性質及套用。包括：(1) 研究在一般框架下的（各向異性的，增量不一定平穩的，弱或強相依的）高斯隨機場和與之相關的過程（如局部時過程）的樣本軌道的局部性質（連續模、不可微模）和整體性質（（泛函）重對數律，大增量- - 最大振動模等）以及樣本軌道的幾何性質(Hausdorff維數等)。(2)研究某些非高斯的（如穩定）隨機場的樣本軌道的上述性質。(3)結合保險精算和計量經濟等學科中的隨機過程模型，套用樣本軌道精確性質（瞬間變化規律；大增量時過程的變化性狀）的結果去闡述有關理論，拓展這些學科研討的視野。.研究將進一步豐富和發展極限理論，特別是將進一步完善隨機過程的樣本軌道理論。
