阿貝成像理論

阿貝成像理論（Abbe's theory of image formation）是阿貝（Abby）在研究如何提高顯微鏡的分辨本領時提出來的，它與傳統幾何光學的成像概念完全不同。這個理論的核心是：相干成像過程是二次衍射成像。因此，阿貝成像理論又稱為二次衍射成像理論。

基本介紹

• 中文名：阿貝成像理論
• 外文名：Abbe's theory of image formation
• 所屬學科：光學
• 公式：d=λ0/nsinμ

定義

按照阿貝理論，被觀察的物體可以看做是一個複雜的二維衍射光柵，當用單色平面波照明該物體時（這時整個系統成為相干成像系統），發生夫琅禾費衍射，在顯微鏡的後焦面上形成物體的夫琅禾費衍射圖樣。

原理

從傅立葉光學的觀點來看，在相干照明條件下兩次夫琅禾費衍射就是物體復振幅分布的兩次傅立葉變換。結果物體復振幅分布函式復原，自變數加符號，也就是得到物體的倒像。顯然，要使物和像完全相似，兩次變化必須是準確的，但實際上由於顯微鏡物鏡的孔徑有限，這不可能完全地得到滿足，或者說由於漸暈效應，物體的頻譜不能全部參與成像，所以要獲得一個與原物完全相同的像是不可能的。只有物鏡孔徑和出瞳足夠大，以致物頻譜中被“丟失”的那些成分的貢獻可以忽略不計時，才可認為像和物基本相同。相反，如果物鏡孔徑或出瞳很小，使物頻譜中過多的高頻成分受到限制，這時像的結構將發生較大的變化，甚至完全沒有像。

公式

出瞳孔徑的直徑D必須滿足：

D /2f ≥ λ/d 或者

D≥2λf/d

而顯微鏡能夠分辨的最小周期（最小分辨距）為

d=2λf/D

1/d則為頻率。

相干照明條件下，顯微鏡分辨本領的表達式如下：

d=λ0/nsinμ

套用

阿貝-波特實驗。

傅立葉光學。