阻尼是材料的三大功能特性(超塑性、阻尼特性和形狀記憶特性)之一，它能夠將材料的機械振動能量通過內部機制不可逆地轉變為其它形式的能量(通常是熱能)。因為機械振動能的耗散是通過內部機制來完成的，所以材料的這種性質也稱為內耗(低頻時)或超聲衰減(高頻時)。與其它兩大功能特性相比，阻尼特性得到了最為廣泛的套用。
阻尼模型的建立是由於阻尼材料內部結構的複雜性，材料的阻尼特性也是很複雜的，要想建立一個精確的數學模型來表示其性能也比較困難。對於阻尼材料來說，應力、應變、時間、溫度等變數之間的函式關係通常是非線性的，表示材料特性的狀態方程又受到諸如外力、溫度場、磁場、化學反應和輻射等外部環境的干擾。因此，描述材料的阻尼特性通常都採用近似的表示方法。
基本介紹
- 中文名：阻尼模型
- 外文名：Damping model
- 材料功能特性：超塑性、阻尼特性和形狀記憶特性
- 套用：機械振動能量轉為熱能
- 影響因素：外力、溫度場、磁場等
- 常用模型：標準線性模型、通用化標準模型
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阻尼
阻尼是材料的三大功能特性(超塑性、阻尼特性和形狀記憶特性)之一，它能夠將材料的機械振動能量通過內部機制不可逆地轉變為其它形式的能量(通常是熱能)。因為機械振動能的耗散是通過內部機制來完成的，所以材料的這種性質也稱為內耗(低頻時)或超聲衰減(高頻時)。與其它兩大功能特性相比，阻尼特性得到了最為廣泛的套用，有著十分重要的研究價值和套用價值。
阻尼一般可以分為3類：系統阻尼、結構阻尼以及材料阻尼。系統阻尼是在系統中設定專用阻尼減振器，如減振彈簧、衝擊阻尼器等。結構阻尼是在系統的某一振動結構上附加材料或形成附加結構，增加自身的阻尼能力。材料阻尼是材料本身所具有的阻尼特性。與其它兩種阻尼相比，材料阻尼是最基本的阻尼形式，存在於各種材料之中，由於其廣泛而重要的套用價值，很多人對它進行了廣泛而深入的研究。研究材料阻尼很重要的方法就是建立一個能反應材料阻尼本構關係的理論模型，即材料阻尼模型。
阻尼模型
阻尼模型由於阻尼材料內部結構的複雜性，材料的阻尼特性也是很複雜的，要想建立一個精確的數學模型來表示其性能也比較困難。對於阻尼材料來說，應力、應變、時間、溫度等變數之間的函式關係通常是非線性的，表示材料特性的狀態方程又受到諸如外力、溫度場、磁場、化學反應和輻射等外部環境的干擾。因此，描述材料的阻尼特性通常都採用近似的表示方法。
人們在長期的研究過程中已經建立了幾種阻尼模型，包括標準線性模型、通用化標準模型、復模量模型、分數導數模型、GHM模型等。這些模型具有各自不同的特點和適用範圍，下面分別加以介紹。
標準線性模型
對於一些小阻尼的材料，或者對於在一定的限制範圍內(如小振幅情況下)聚合材料等大阻尼材料，可以用標準線性模型來描述。其狀態方程是一種線性模型表示法：
σ+α′dσdt=Eε+δ′Edεdt(1)
式中E為彈性模量，α′為應力衰減常數，δ′為應變衰減常數。可以看出，該式形式簡單，所以使得計算簡單。但是與其它方法相比，它的使用範圍受到很大的限制，只能在前面所說的小範圍內使用。根據目前的套用情況，這種模型主要用在地表環境中。比如范家參用該模型對固體在半平面內傳播的地震波進行了計算，得到了地震波的解析解。杜啟振等人在弱黏滯性條件下採用該模型對粘彈性波在地球介質中的傳播用有限元方法進行了計算，得到了波場傳播特徵。孫昱等人將樁周圍的土對樁的作用以標準線性固體模型來表示，研究了樁周土對樁的動力作用。
通用化標準模型
為了減少上述模型在使用時的限制，可以在(1)式中引入σ和ε的導數項，使它更符合實際情況，這時得到：
σ+∑∞n=1α′ndnσdtn=Eε+E∑∞n=1δ′ndnεdtn(2)
式中E為彈性模量，α′n為應力衰減常數，δ′n為應變衰減常數。n為導數項的階數，其值可以根據實際情況適當的選擇。這種模型是標準模型的推廣，主要用於理論分析上，在實際中由於其實際計算的複雜性而套用較少。由於粘彈性材料(VEM)的剪下模量隨溫度和頻率的變化而變化，以上的模型的套用無法描述這一特性，所以一般只適用於弱粘彈性材料。而以下的幾種模型主要用於對各種VEM進行計算。其中用得較多的就是復模量模型。
復模量模型
復模量模型又分為復常數模量和頻變復模量模型，是分析粘彈性材料結構動力學回響特性較為有效的方法。
復常數模量模型在許多的研究中均用復常數模量形式，即：
E=ER+jEI=ER(1+jη)(3)
式中ER是存貯模量，表示存貯能量的能力;EI是損耗模量，表示能量的耗散程度;j=-1，是虛數單位;η是材料的損耗因子，有：
η=EIER(4)
在文獻中還有這樣一種復模量的定義：
E*=σε=σ0ε0(cosα+isinα)(5)
對比(3)式和(5)式可得：
彈性模量E=σ0ε0cosα(6)
損耗因子η=tgα(7)
則粘彈性材料的應力-應變關係為：
σ=E*ε=E(1+iη)ε(8)
上述模型中，各量均為常數，並沒有考慮頻變特性，因此其適用範圍只限於頻變較小的情況。比如黃潤秋等人在對隧址區山體的地震動作用特點進行研究的過程中，採用復模量模型很好的模擬了岩石體的動力學性能。Rikards等構建了複合夾層梁、板的超級單元，夾層粘彈性材料特性採用了復模量模型進行描述，但是沒有考慮粘彈性材料特性隨頻率而變化的事實。秦惠增等人藉助有關粘彈性材料結構動力學分析的復模量模型，推出簡諧激勵作用下形狀記憶合金(SMA)層面內的變形和應力之間的關係。
頻變復模量模型
復常數模量模型雖然可以使得計算簡單，但是不能反映出材料的頻變性質。人們為了反映材料的頻變性質，通過實驗方法由數據擬合來得到頻變的復模量：
E(ω)=ER(ω)(1+jηv(ω))(9)
則粘彈性材料的應力-應變關係為：
σ=E(ω)ε=ER(ω)(1+jηv(ω))ε(10)
其中：ER(ω)=aEωbE，ηv(ω)=aηωbη
aE、aη及bE、bη均為擬合常數。頻變復模量模型可以反映VEM的頻變特性，與常數復模量模型相比，其適用範圍更加廣泛，結果也更準確。比如粱軍用該模型對複合材料的動態粘彈性能進行了研究，分析了材料復模量隨夾雜體積分數、載荷頻率之間的變化規律。任志剛等人採用頻變復模量模型模擬了夾層粘彈性材料特性的頻率相關性，並提出了採用模態應變能疊代及復特徵值疊代求解複合夾層結構的各階頻率及損耗因子的方法。但與復常數模量模型一樣，它無法揭示VEM的力學本質，計算也較為複雜。
