詳細釋義
在機械物理學中,系統的能量的減小——
阻尼振動不都是因“
阻力”引起的,就機械振動而言,一種是因
摩擦阻力生熱,使系統的機械能減小,轉化為內能,這種阻尼叫摩擦阻尼;另一種是系統引起周圍質點的震動,使系統的能量逐漸向四周輻射出去,變為波的能量,這種阻尼叫
輻射阻尼。
阻尼是指阻礙物體的相對運動、並把運動能量轉化為熱能或其他可以耗散能量的一種作用。
阻尼的作用主要有以下五個方面:
(1)阻尼有助於減少機械結構的共振振幅,從而避免結構因震動應力達到極限造成機構破壞;
(2)阻尼有助於機械系統受到瞬時衝擊後,很快恢復到穩定狀態;
(3)阻尼有助於減少因機械振動產生的聲輻射,降低機械性噪聲。許多機械構件,如交通運輸工具的殼體、鋸片的噪聲,主要是由振動引起的,採用阻尼能有效的抑制共振,從而降低噪聲;
(4)可以提高各類工具機、儀器等的加工精度、測量精度和工作精度。各類機器尤其是精密工具機,在動態環境下工作需要有較高的抗震性和動態穩定性,通過各種阻尼處理可以大大的提高其動態性能;
(5)阻尼有助於降低結構傳遞振動的能力。在機械系統的隔振結構設計中,合理地運用阻尼技術,可使隔振、減振的效果顯著提高。
阻尼也指摩擦時需要穩定的時間,或指針
萬用表錶針穩定住的時間。
在
機械系統中,線性粘性阻尼是最常用的一種阻尼模型。阻尼力F的大小與運動質點的速度的大小成正比,方向相反,記作F=-cv,c為粘性
阻尼係數,其數值須由振動試驗確定。由於
線性系統數學求解簡單,在工程上常將其他形式的阻尼按照它們在一個周期內
能量損耗相等的原則,折算成等效粘性阻尼。物體的運動隨著系統阻尼係數的大小而改變。如在一個自由度的振動系統中,[973-01],稱
臨界阻尼係數。式中為質點的質量,K為彈簧的剛度。實際的粘性阻尼係數C 與臨界阻尼係數C之比稱為阻尼比。<1稱欠阻尼,物體作對數
衰減振動;>1稱過阻尼,物體沒有振動地緩慢返回平衡位置。欠阻尼對系統的固有頻率值影響甚小,但
自由振動的振幅卻衰減得很快。阻尼還能使受迫振動的振幅在共振區附近顯著下降,在遠離共振區阻尼對振幅則影響不大。新出現的大
阻尼材料和擠壓油膜軸承,有顯著減振效果。
在某些情況下,粘性阻尼並不能充分反映機械系統中能量耗散的實際情況。因此,在研究機械振動時,還建立有遲滯阻尼、比例阻尼和非線性阻尼等模型。
系統行為
系統的行為由上小結定義的兩個參量——固有頻率ωn和阻尼比ζ——所決定。特別地,上小節最後關於γ的
二次方程是具有一對互異
實數根、一對重實數根還是一對
共軛虛數根,決定了系統的定性行為。
阻尼狀態
欠阻尼狀態
當0<ζ <1時的解為一對實部為負的共軛復根,系統時間回響具有振盪特徵,稱為欠阻尼狀態。
臨界阻尼
當ζ = 1時的解為一對重實根,此時系統的阻尼形式稱為
臨界阻尼。現實生活中,許多大樓內房間或衛生間的門上在裝備自動關門的扭轉彈簧的同時,都相應地裝有阻尼
鉸鏈,使得門的阻尼接近
臨界阻尼,這樣人們關門或門被風吹動時就不會造成太大的聲響。
過阻尼
當ζ > 1時的解為一對互異實根,此時系統的阻尼形式稱為
過阻尼。當自動門上安裝的阻尼
鉸鏈使門的阻尼達到過阻尼時,自動關門需要更長的時間。
阻尼孔
小孔或微孔,氣體或液體從粗的管路通過時,由於粗管路中間安裝了小孔或微孔,使流體流速減慢,流量減小,起到阻尼作用。
阻尼孔會造成壓力降,比如說先導閥主閥芯動作全靠阻尼孔的壓力降,對於阻尼孔自身確實是導通的,但對整個油路卻不能無視其起到的作用。
在油缸速度確定的情況下,可以用阻尼孔代替節流閥,起到節流作用,降低成本。
關鍵看阻尼孔在原理上的作用。
有的是為了減小衝擊,有的為了增加壓差,有的在控制油路上可以實現閥的延時開關,等等。
零阻尼狀態
當ζ=0時的解為一對純虛根,稱為零阻尼狀態。
負阻尼狀態
當ζ<0時的解為一對實部為正的
共軛復根,系統時間回響具有發散振盪的特性,稱為
負阻尼狀態。