關係符號

關係符號(relational symbols)是表示數與數、式與式之間的某種關係的特定記號，這種關係符號有大於號、小於號、等於號、約等於號等。

基本介紹

• 中文名：關係符號
• 外文名：relational symbols
• 所屬學科：數學
• 舉例：大於號>，小於號<，等於號=等

基本介紹

關係符號(relational symbols)是常用的數學符號之一，指在算術中表示兩個數、兩個式子或數與式之間數量關係的符號，算術中常用的關係符號有兩類：

1.表示相等與不等關係的符號，如等號、不等號、近似等號等；

2.表示大小關係的符號，如大於號、小於號、不大於號、不小於號等。

據“物理科學和技術中使用的數學符號”國家標準，有關數學符號的分類是：幾何符號、集合論符號、數理邏輯符號、雜類符號、運算符號、函式符號、指數函式和對數函式符號、三角函式和雙曲函式符號、複數符號、矩陣符號、坐標系符號、矢量和張量符號、特殊函式符號。沒有“關係符號”。不過，就字面意思看來，雜類符號中的=、≈、≠、≤、≥、及“成正比”、“遠大於”、“遠小於”等符號可算作數量方面的“關係符號”；幾何符號中的⊥、∥、≌、∽等可算作形狀或位置方面的“關係符號”。

常見的關係符號

等號

表示兩個數量相等的符號。記作“=”，讀作“等於”。例如：12÷6=2，表示12除以6(或6除12)等於2。

不等號

表示兩個數量不相等的符號。記作“≠”，讀作“不等於”。例如：5²≠5×2，表示5的平方不等於5乘以2的積。

大於號

表示左邊的數量大於右邊數量的符號。記作“>”，讀作“大於”。例如9>8，表示9大於8。

小於號

表示左邊的數量小於右邊的數量的符號。記作“<”，讀作“小於”。例如：8<9，表示8小於9。

約等於號

表示兩個數量近似地相等的符號。記作“(或)”，讀作“約等於”或“近似於”。例如：≈3.14，表示3.14是的近似值。

運算符號

表示屬於某一種運算的符號。例如：加號“+”，減號“一”，乘號“×”，除號“÷”。，

略語符號

用來省略語言的符號。例如：“”表示因為，“”表示所以。

運算順序符號

表示運算順序的符號。例如：小括弧“( )”，中括弧“[ ]，大括弧“{ }”。運用這些符號能改變正常的運算順序，還能表示幾個數或幾種運算結合在一起，所以也叫做結合符號。

元素與集合的關係

元素與集合的關係是屬於(∈)不屬於(∉)的關係。

集合與集合的關係是包含()不包含(⊄，⊅)。

關係符號最早的套用

現在通用的符號“=”最初是公元一五四O年由英國人銳考爾德(1510-1556年)開始使用的。他是英國牛津大學數學、修辭學教授。十六世紀法國數學家維葉特也使用過“=”，但在他的著作中，這個符號並不表示“相等”，而表示兩個量的差別。到公元一五九一年，法國數學家韋達在著作中大量使用這個符號後，才逐漸為人們所接受。但真正為大家所公認，並普遍加以使用，那是第十七世紀以來的事了。這和德國數學家萊布尼茨的影響是分不開的。因為他廣泛地使用了這個符號。幾何中的相似符號“∽”和全等符號“≌”的使用，也應歸功於萊布尼茨。

大於號“>”及小於號“<”，是公元一六三一年英國著名的代數學家赫銳奧特(1560-1621年)創用的。至於“真≮”， “≯”、 “≠”這三個符號的出現，那是近代的事了。

“+、－"號最早的使用

符號“+”是由拉丁文“et”演變而來的， 原字就是“and”，是“增加”的意思。十四世紀至十六世紀歐洲文藝復興時期，義大利數學家塔塔里亞用義大利文“Più'’(就是“Plus”——“相加”的意思)的第一個字母表示加，並寫成“φ”。另外，古希臘數學家基奧芬特曾使用上下顛倒的符號“Ψ”表示減號。符號“一”先由拉丁文“minus”縮寫成，後又略去字母m演變而來，原意是“減去”的意思。這兩個符號開始用於商業，分別表示“盈餘”和“不足”的意思。傳說，賣酒人用線條“一”記酒桶里的酒賣了多少，在把新酒灌入大桶時，就將線條勾銷，成為“+”，灌回多少酒，就勾銷多少條，久而久之，符號“+”就被用來表示加號，符號“一”表示減號。

圖1

“+、－”號第一次在數學書中出現，是公元一四八九年，德國數學家魏德曼在他所著的數學書中首先用了這兩個符號。可是，正式為大家所公隊，作為加減法運算符號，那是從一五一四年荷蘭數學家荷伊克開始。

萊布尼茨曾提出用“U’’表示相加，這個符號現在主要用在集合論中，表示兩個集合的“並集”，指的是兩個集合所有元素所組成的集合。例如，A是所有等腰三角形組成的集合，B是所有直角三角形組成的集合，那么

AUB=表示集合A和集合B的並集，就是所有等腰三角形和所有直角三角形組成的集合。

“×，÷”號最早的使用

英國著名數學家奧屈特於一六三一年曾提出用“×"表示相乘。但是，數學家萊布尼茨認為符號“×”與拉丁字母"X”很相似，所以曾反對使用。他贊成用“^.”表示相乘。“^.”這個符號是數學家赫銳奧特首創的。後來“×”與“^.”這兩個符號實際上都在使用 ，一直沿襲到今天。萊布尼茨曾提出用“∩”表示相乘，這個符號現在主要運用在集合論中，表示集合的交集。如果A表示所有等腰三角形組成的集合，B表示所有直角三角形組成的集合，那么，它們的交集A∩B就是所有等腰直角三角形組成的集合。

符號“÷”曾在歐洲大陸流行很長時期，但一直作為減法的符號。至於作為除號，開始是奧屈特於一六三一年給出的。他用“：”表示除或比，也有人用“除線”表示除的，如。後 來，有人 把這兩個符號合二為一，就得到“÷”。但正式把“÷”作為除法運算的符號，那是在瑞士數學家拉哈所著的代數學裡出 現的。 十八世紀，法國人格里曼使用左右顛倒寫的拉丁字母D表示除號，但未被通用。